من طرف تابع ... الموضوع السابق ومقدمة عن:
( *** معادلة "شرودنجر" لجسيم منفرد *** )
طور العالم الفيزيائي "إروين شرودنجرErwin Schrodinger " معادلة لوصف حركة جسيم وموجة "دي برولي" المصاحبة له، مثل هذه المعادلة أصبحت جوهر وأساس الميكانيكا الموجية أو ما يُعرف بـ "ميكانيكا الكم".
توصل "شرودنجر" إلى مثل هذه المعادلة بأخذه في الإعتبار التناظر بين البطريات الهندسية والبصريات الفيزيائية ومقارنة مسار جسيم بمسار شعاع من الضوء وأيضاً مقارنة الموجة المصاحبة مع الموجات الكهرومغناطيسية.
يمكن أن نصل إلى معادلة "شرودنجر" من خلال البدء بمعادلة الموجة المعروفة وإدخال فرضية "دي برولي" الخاصة بالموجات المصاحبة للجسيمات المادية فيها.
فبفرض موجة من نوع ما ممثلة بالرمز (إبساي) تتحرك في الفراغ بسرعة w، فإن المعادلة التفاضلية التي تصف حركتها هي:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
وعموماً، فإن الدالة (إبساي) هي دالة في الإحداثيات المكانية x,y,z وفي الزمن t، أي:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
وفي حالة الموجات الكهرومغناطيسية فإن
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
تمثل مركبة واحدة من مركبات المجال الكهربي أو المجال المغناطيسي.
ولجسيم كتلته m وسرعته v حيث (v << c) يتحرك في مجال قوة ما تكون طاقة الوضع له هي V : V (x,y,z) وطاقته الكلية هي E، وعليه فإن طاقة الحركة لهذا الجسيم هي:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ولكن من فرضية "دي برولي" نجد أن:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
إذاً:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ولكن سرعة الموجة (إبساي) هي w حيث:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
(يتبع) ******
( *** معادلة "شرودنجر" لجسيم منفرد *** )
طور العالم الفيزيائي "إروين شرودنجرErwin Schrodinger " معادلة لوصف حركة جسيم وموجة "دي برولي" المصاحبة له، مثل هذه المعادلة أصبحت جوهر وأساس الميكانيكا الموجية أو ما يُعرف بـ "ميكانيكا الكم".
توصل "شرودنجر" إلى مثل هذه المعادلة بأخذه في الإعتبار التناظر بين البطريات الهندسية والبصريات الفيزيائية ومقارنة مسار جسيم بمسار شعاع من الضوء وأيضاً مقارنة الموجة المصاحبة مع الموجات الكهرومغناطيسية.
يمكن أن نصل إلى معادلة "شرودنجر" من خلال البدء بمعادلة الموجة المعروفة وإدخال فرضية "دي برولي" الخاصة بالموجات المصاحبة للجسيمات المادية فيها.
فبفرض موجة من نوع ما ممثلة بالرمز (إبساي) تتحرك في الفراغ بسرعة w، فإن المعادلة التفاضلية التي تصف حركتها هي:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
وعموماً، فإن الدالة (إبساي) هي دالة في الإحداثيات المكانية x,y,z وفي الزمن t، أي:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
وفي حالة الموجات الكهرومغناطيسية فإن
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
تمثل مركبة واحدة من مركبات المجال الكهربي أو المجال المغناطيسي.
ولجسيم كتلته m وسرعته v حيث (v << c) يتحرك في مجال قوة ما تكون طاقة الوضع له هي V : V (x,y,z) وطاقته الكلية هي E، وعليه فإن طاقة الحركة لهذا الجسيم هي:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ولكن من فرضية "دي برولي" نجد أن:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
إذاً:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ولكن سرعة الموجة (إبساي) هي w حيث:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
(يتبع) ******