تعريفات بعض المصطلحات العددية
الأعداد المتحابة (Amicable) : تطلق هذه الصفة على كل زوج من الأعداد الصحيحة يكون مجموع العوامل الفعلية المختلفة لأحدهما مساو للعدد الآخر ، مثلا ، العددان 220 و284 لأن عوامل 284 هي 1 ، 2 ، 4 ، 71 ، 142 ، و هذه تجمع إلى 220 ، كما أن عوامل العدد 220 هي 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 11 ، 20 ، 22 ، 44 ، 55 ، 110 و هذه مجموعها 284 |
Divergent : متباعد :
هي صفة لمتتالية لا نهائية ، أي ليس لها نهاية منتهية ، و هي صفة أيضا للمتسلسلة التي ليس لها مجموع منته فتولد بالتالي متتالية مجاميع جزئية غير متقاربة ، و عكس ذلك المتسلسلة أو المتتالية المتقاربة ( convergent ) .
divides : يقسم :
هي كقولنا أن 10 يقسم 50 بمعنى يوجد عدد أضربه في 10 يعطيني 50 ، و بالتالي نستطيع أن نستنتج بسهولة استحالة وجود عدد يقسم الواحد لأنه سوف لن أجد عدد ثالث أضربه في هذا العدد و يكون الناتج 1 أو أن الواحد تقسيم هذا العدد لا يعطي عددا صحيحا ) .
غربال إيراتوستين :
كلمة غربال تعني طريقة للتصفية أو التنقية ، و تنسب هذه الطريقة للعالم الإغريقي إيراتوستين حيث اكتشفها ، و هي أسهل الطرق المستخدمة في الكشف عن الأعداد الأولية و يستطيع الطالب في المرحلة الإبتدائية العليا أو الإعدادية استخدامها ، و تزيد صعوبتها كلما كبرت الأعداد حتى تصبح غير فعالة مع الأعداد الكبيرة ، لذا تكون فعالة في الأعداد الصغيرة جدا ( الأقل من 1000000) .
و تقول هذه الطريقة أنه لإيجاد جميع الأعداد الأولية الأصغر من n اكتب في قائمة جميع هذه الأعداد الأصغر من n ثم استبعد جميع مضاعفات الأعداد الأولية بحيث تبدأ من مضاعفات 2 ثم 3 ثم 5 ثم 7 و هكذا فالأعداد المتبقية هي الأعداد الأولية و الجدول التالي يوضح مثال لغربال إيراتوستين المستخدم في الأعداد الأقل من 100 :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
و كيفية العمل في الجدول السابق هو بأن نبدأ بأول عدد و هو الواحد و يتم استبعاده مباشرة ، العدد الذي يليله هو 2 فيكون أول عدد أولي ثم نستبعد جميع مضاعفاته الموجودة بالجدول ، العدد التالي هو 3 فنختاره حيث أنه العدد الذي لم يحذف فيكون أول عدد أولي فردي ثم نحذف جميع مضاعفاته الغير محذوفة ، و نستمر بالمسير فنجد أن 4 محذوف أي إنه غير أولي ، و لكن الذي يليه و هو 5 غير محذوف فيكون العدد الأولي الثالث ثم نحذف جميع مضاعفاته الغير محذوفة ، و نستمر بهذه الطريقة بالنسبة للعدد 7 و 11 و هكذا حتى نكون قد استبعدنا جميع المضاعفات ليتبقى لدينا الأعداد الأولية الأقل من 100 ، و هي الأعداد الزرقاء في الجدول .
تستطيع أيضا استخدام الطريقة بالجافا