.::::منتدى النادي العلمي للعلوم والرياضيات::::.

مرحبا بك في منتدى النادي العلمي للعلوم والرياضيات..
ارجو ان تقضي معنا اوقات رائعة
ويتشرف إدارة منتدى النادي العلمي للعلوم والرياضيات
ان تكون احد اعضائه
وبتالي عليك التسجل وشكرا

انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

.::::منتدى النادي العلمي للعلوم والرياضيات::::.

مرحبا بك في منتدى النادي العلمي للعلوم والرياضيات..
ارجو ان تقضي معنا اوقات رائعة
ويتشرف إدارة منتدى النادي العلمي للعلوم والرياضيات
ان تكون احد اعضائه
وبتالي عليك التسجل وشكرا

.::::منتدى النادي العلمي للعلوم والرياضيات::::.

هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

منتدى الابداع والابتكار وكل ما هو جديد ومفيد في العلوم والرياضيات للطالب المدرسي والجامعي والمعلم


3 مشترك

    تعريفات بعض المصطلحات العددية

    avatar
    أشرف السعدي
    مبتدى
    مبتدى


    sms : النص
    ذكر
    عدد المساهمات : 16
    السٌّمعَة : 0
    تاريخ التسجيل : 04/08/2009
    الموقع : سلطنة عمان
    العمل/الترفيه : مدرس رياضيات

    hasri تعريفات بعض المصطلحات العددية

    مُساهمة من طرف أشرف السعدي السبت أغسطس 29, 2009 3:57 pm

    تعريفات بعض المصطلحات العددية





    الأعداد المتحابة (Amicable) :

    تطلق هذه الصفة على كل زوج من الأعداد الصحيحة يكون مجموع العوامل الفعلية المختلفة لأحدهما مساو للعدد الآخر ، مثلا ، العددان 220 و284 لأن

    عوامل 284 هي 1 ، 2 ، 4 ، 71 ، 142 ، و هذه تجمع إلى 220 ، كما أن عوامل العدد 220 هي

    1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 11 ، 20 ، 22 ، 44 ، 55 ، 110 و هذه مجموعها 284






    Divergent : متباعد :

    هي صفة لمتتالية لا نهائية ، أي ليس لها نهاية منتهية ، و هي صفة أيضا للمتسلسلة التي ليس لها مجموع منته فتولد بالتالي متتالية مجاميع جزئية غير متقاربة ، و عكس ذلك المتسلسلة أو المتتالية المتقاربة ( convergent ) .





    divides : يقسم :

    هي كقولنا أن 10 يقسم 50 بمعنى يوجد عدد أضربه في 10 يعطيني 50 ، و بالتالي نستطيع أن نستنتج بسهولة استحالة وجود عدد يقسم الواحد لأنه سوف لن أجد عدد ثالث أضربه في هذا العدد و يكون الناتج 1 أو أن الواحد تقسيم هذا العدد لا يعطي عددا صحيحا ) .





    غربال إيراتوستين :



    كلمة غربال تعني طريقة للتصفية أو التنقية ، و تنسب هذه الطريقة للعالم الإغريقي إيراتوستين حيث اكتشفها ، و هي أسهل الطرق المستخدمة في الكشف عن الأعداد الأولية و يستطيع الطالب في المرحلة الإبتدائية العليا أو الإعدادية استخدامها ، و تزيد صعوبتها كلما كبرت الأعداد حتى تصبح غير فعالة مع الأعداد الكبيرة ، لذا تكون فعالة في الأعداد الصغيرة جدا ( الأقل من 1000000) .



    و تقول هذه الطريقة أنه لإيجاد جميع الأعداد الأولية الأصغر من n اكتب في قائمة جميع هذه الأعداد الأصغر من n ثم استبعد جميع مضاعفات الأعداد الأولية بحيث تبدأ من مضاعفات 2 ثم 3 ثم 5 ثم 7 و هكذا فالأعداد المتبقية هي الأعداد الأولية و الجدول التالي يوضح مثال لغربال إيراتوستين المستخدم في الأعداد الأقل من 100 :

    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


    و كيفية العمل في الجدول السابق هو بأن نبدأ بأول عدد و هو الواحد و يتم استبعاده مباشرة ، العدد الذي يليله هو 2 فيكون أول عدد أولي ثم نستبعد جميع مضاعفاته الموجودة بالجدول ، العدد التالي هو 3 فنختاره حيث أنه العدد الذي لم يحذف فيكون أول عدد أولي فردي ثم نحذف جميع مضاعفاته الغير محذوفة ، و نستمر بالمسير فنجد أن 4 محذوف أي إنه غير أولي ، و لكن الذي يليه و هو 5 غير محذوف فيكون العدد الأولي الثالث ثم نحذف جميع مضاعفاته الغير محذوفة ، و نستمر بهذه الطريقة بالنسبة للعدد 7 و 11 و هكذا حتى نكون قد استبعدنا جميع المضاعفات ليتبقى لدينا الأعداد الأولية الأقل من 100 ، و هي الأعداد الزرقاء في الجدول .

    تستطيع أيضا استخدام الطريقة بالجافا
    avatar
    أشرف السعدي
    مبتدى
    مبتدى


    sms : النص
    ذكر
    عدد المساهمات : 16
    السٌّمعَة : 0
    تاريخ التسجيل : 04/08/2009
    الموقع : سلطنة عمان
    العمل/الترفيه : مدرس رياضيات

    hasri رد: تعريفات بعض المصطلحات العددية

    مُساهمة من طرف أشرف السعدي السبت أغسطس 29, 2009 3:58 pm

    اختبار ليكاس- لهمر :

    لكل p عدد أولي فردي ، عدد ميرسين [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]يكون أوليا إذا و فقط إذا كان [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] يقسم s(p-1) حيث S(n+1)=S(n)2-2 و S(1)=4 .



    لقد مرت هذه النظرية بعدة مراحل حتى وصل إلى هذه الصورة حيث كانت بدايتها مع مبرهنة فيرمات الصغيرة ، و الخطوة التالية مع أويلر عندما عمم مبرهنة فيرمات الصغيرة ، و الخطوة الهامة التالية مع لوكاس الذي وضع النظرية في أواخر 1870 ، و أخيرا مع لهمر الذي بسطها و جعلها في صورة اختبار بسيط في 1930 ، أما بالنسبة للمتتالية S(n) فهي تحسب باقي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]لحفظ الوقت ، و لن أحاول برهنة الإختبار هنا لحاجة البرهان إلى مقدمات كما أوضحت ، و لكن أشير إلى أنه بناءا على هذه النظرية يمكن استنتاج الإختبار التالي على شكل أكواد :

    Lucas_Lehmer_Test(p):

    S := 4;

    For I from 3 to p do

    s := s2-2 mod 2p-1;
    If s == 0 then



    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]is prime

    else

    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]is composite



    و هذا الإختبار يناسب الحواسيب الثنائية لأن القسمة على [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]في النظام الثنائي تتم باستخدام الدوران و الإضافة .

    modulo :

    وظيفة رياضية تعطي باقي القسمة ، فمثلا : 8 mod 6 = 2 و تستخدم في الرياضيات الحديثة في دراسة قابلية القسمة فنكتب مثلا : 24 = 3 (mod 7) ، و ذلك يعني أن في حالة اعتبار المعيار هو 7 فإن 24 فيها ثلاث سبعات و الباقي 3 ، و هناك تفصيلات موسعة لهذه الوظيفة في الرياضيات المجردة .



    Multiplicative : تعني ضربي :

    يقال لدالة ما أنها ضربية إذا توزعت فوق الضرب ، مثال : f(n.m) = f(n).f(m) ، و المثال التالي يوضح ذلك :

    لنفرض أن f(n) = n + 1 ، و f(m) = m - 2 ، و f(n.m) = n + m ، فإن : f(2) = 3 ، و f(4) = 2 ، و حيث أن : f(2.4) = 2+4 = 6 ، و f(2.4) = f(2).f(4) = 3.2 = 6 فإن الدالة f(n.m) دالة ضربية .
    avatar
    الطير المهاجر
    مبتدى
    مبتدى


    sms : النص
    عدد المساهمات : 22
    السٌّمعَة : 0
    تاريخ التسجيل : 25/05/2009

    hasri رد: تعريفات بعض المصطلحات العددية

    مُساهمة من طرف الطير المهاجر السبت أغسطس 29, 2009 4:02 pm

    شكرا على الموضوع
    أبو إياد
    أبو إياد
    محترف
    محترف


    sms : من فقد الله
    فماذا وجد
    ومن وجدالله
    فماذا فقد

    ذكر
    الفأر
    عدد المساهمات : 1292
    السٌّمعَة : 17
    تاريخ التسجيل : 09/04/2009
    العمر : 39
    الموقع : سلطنة عمان
    العمل/الترفيه : مدرس فيزياء بسلطنة عمان

    hasri رد: تعريفات بعض المصطلحات العددية

    مُساهمة من طرف أبو إياد السبت أغسطس 29, 2009 5:51 pm

    شكرا لك صديقي على الموضوع المتميز

      الوقت/التاريخ الآن هو الإثنين نوفمبر 25, 2024 2:22 am