ثوابت فيزيائية متغيرة

ثوابت فيزيائية متغيرة

هل تتغير مع الزمن الكيفية التي تعمل بها الطبيعة داخليا؟

المصدر: مجلة العلوم
<D.J.بارو> ـ <K.J.ويب>


بعض الكميات لا تتغير أبدا، ويسميها الفيزيائيون «ثوابت الطبيعة». ومثل هذه الكميات الفيزيائية الثابتة، كسرعة الضوء (c) وثابت الثقالة لنيوتن (G) وكتلة الإلكترون (m)، يفترض ثباتها في كل زمان ومكان في الكون. فهي بمنزلة سقالات البناء scaffolding التي تقام حولها نظريات الفيزياء، وتحدد بنية الكون الذي نعيش فيه. ولقد تقدم علم الفيزياء بفضل النجاح المطرد في إحراز قياسات أكثر دقة لقيم هذه الثوابت.

وعلى الرغم من ذلك فالملاحظ أن أحدا لم يوفق بعد في التنبؤ بأي من هذه الثوابت أو تفسيرها. فالفيزيائيون لا يعرفون سببا لاتخاذ هذه الثوابت قيما عددية معينة؛ حيث نجد في النظام الدولي للوحدات SI units أن مقدار c هو792458 299 و G هو 6.673x10^-11 وme هو 9.10938188x10^-31، وهي أعداد لا تتبع نمطا يمكن إدراكه أو تمييزه. والخيط الوحيد الذي يربط بين هذه القيم هو أنه إذا كان عدد منها مختلفا ولو قليلا لما أمكن وجود بنى ذرية معقدة، كما هي الحال في الكائنات الحية. وكانت الرغبة في تفسير الثوابت الفيزيائية إحدى القوى الدافعة وراء الجهود المبذولة لتطوير نظرية موحدة وكاملة لوصف الطبيعة أو «نظرية كل شيء»(1). وقد أمّل الفيزيائيون أن توضح مثل هذه النظرية أن أيّا من ثوابت الطبيعة يمكن أن تكون له فقط قيمة واحدة ممكنة منطقيا. وهذا من شأنه أن يكشف عن ترتيب أساسي لما يبدو في الطبيعة من عشوائية.

إن حالة الثوابت الفيزيائية صارت في السنوات الأخيرة أكثر تشويشا. فقد وجد الباحثون أن أفضل نظرية مرشحة لكل شيء، وهي نظرية الأوتار المسماة «النظرية M» تكون متسقة ذاتيا فقط إذا كان للكون أكثر من أربعة أبعاد للفضاء (المكان) والزمان، فتزيد إلى سبعة أو أكثر. ويقضي أحد التضمينات بأن الثوابت التي نرصدها يمكن في الواقع ألا تكون حقا ثوابت أساسية. إنها توجد في الفضاء ذي الأوج البعدي، ونحن لا نرى سوى «ظلالها» الثلاثية الأبعاد فقط.



في غضون ذلك بدأ الفيزيائيون يدركون أيضا أن قيم العديد من الثوابت الفيزيائية ربما تكون مجرد نتيجة ظرف عرضي في فترة مبكرة من التاريخ الكوني خلال أحداث عشوائية وسيرورات الجسيمات الأولية. والواقع أن نظرية الأوتار تسمح بوجود عدد هائل (10500) من «العوالم» الممكنة لها مجموعات من القوانين والثوابت المتساوقة ذاتيا والمختلفة فيما بينها(2). وحتى الآن، ليس لدى الباحثين أيّ فكرة عن سبب اختيارنا لهذه التوافقية. والدراسة المستمرة يمكن أن تختزل عدد العوالم الممكنة إلى عالم واحد لكن يجب علينا أن نظل مهيَّئين لتقبل احتمالية مثيرة للأعصاب مؤداها أن كوننا المعروف ليس إلا واحدا من أكوان عديدة ـ أي إنه جزء من كون مضاعف متعدد الأجزاء (العوالم) multiverse ـ وأن الأجزاء المختلفة من الكون المتعدد تبدي حلولا مختلفة للنظرية. وليست قوانين الطبيعة التي نرصدها إلا مجرد نسخة واحدة من منظومات عديدة للقوانين الداخلية المحلية

لا يمكن إذًا أن يكون هناك تفسير إضافي للعديد من ثوابتنا العددية إلا كونها تشكل توافقا نادرا يسمح بتطور الوعي. ويمكن أن يكون عالمنا المشاهَد واحدة من واحات عديدة منعزلة محاطة بفضاء لانهائي غير مأهول ـ أي مكان سريالي(3) تتحكم فيه قوى الطبيعة المختلفة، ويستحيل فيه وجود جسيمات مثل الإلكترونات أو بنى مثل ذرات الكربون أو جزيئات الدناDNA. وإذا حاوَلْتَ المغامرة بدخول ذلك العالم الخارجي، فإنك سوف تُوقِف كَينونَتك.



وهكذا نجد أن نظرية الأوتار تعطي باليد اليمنى وتأخذ باليسرى، إذ إنه تم استنباطها جزئيا لتفسير القيم الاختيارية arbitrary للثوابت الفيزيائية، في حين تحتوي معادلاتها الأساسية على بضعة وسطاء (معامِلات) اختيارية، وحتى الآن لم تستطع نظرية الأوتار أن تقدم تفسيرا لقيم الثوابت المقيسة (المرصودة).

مسطرة يمكنك أن تثق بها

يمكن أن تكون كلمة «ثابت» في حقيقة الأمر تسمية مغلوطة، فالثوابت التي نعرفها يمكن أن تتغير في كل من الزمان والمكان. ولو تغيرت الأبعاد الإضافية للمكان في الحجم، فإن «الثوابت» في عالمنا الثلاثي الأبعاد سوف تتغير معها. وإذا ما نظرنا بعيدا بصورة كافية في الفضاء، فربما نبدأ باكتشاف مناطق تكون «الثوابت» فيها استقرت واتخذت قيما مختلفة. ولقد خَمّن الباحثون منذ ثلاثينات القرن العشرين أن الثوابت يمكن أن تكون غير ثابتة. وتُسبِغ نظرية الأوتار على هذه الفكرة معقولية نظرية وتجعلها الأكثر أهمية من كل ما عداها بالنسبة للملاحظين الذين يبحثون في الانحرافات عن الثّبات.



وتدعو مثل هذه التجارب إلى التحدي. وتكمن المشكلة الأولى في أن الجهاز المختبري ذاته يمكن أن يكون حسّاسا لما يحدث في الثوابت من تغيرات. إن حجم جميع الذرات يمكن أن يتزايد، لكن إذا ما تزايد بالمثل طول المسطرة التي تستخدمها لقياس الأبعاد، فإنك لن تستطيع أبدا أن تقرر الصواب. فالتجريبيون يفترضون بصورة روتينية ثبات وحدات القياس المرجعية لما يستخدمونه من مساطر وموازين وساعات ولكنهم لا يستطيعون ذلك عند اختبار الثوابت الطبيعية. بل يجب عليهم أن يركزوا انتباههم على الثوابت التي ليس لها وحدات ـ وإنما هي أعداد صرفة ـ بحيث يكون لها نفس القيم دون النظر إلى نظام الوحدات. مثال ذلك : النسبة بين كتلتين، كنسبة كتلة الپروتون إلى كتلة الإلكترون.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


وهناك إحدى النسب ذات الأهمّية الخاصة، التي تجمع بين سرعة الضوء (c) والشحنة الكهربائية للإلكترون (e) وثابت پلانك (h) وما يعرف بسماحية الفراغ vacuum permittivity . وهذه الكمية الشهيرة: a = e2/2E0hc والتي تسمى «ثابت البنية الدقيقة» تم إدخالها أول مرة في عام 1916على يد <A.سومرفيلد> رائد تطبيقات نظرية الميكانيك الكمومي في حقل الكهرمغنطيسية. ويكمم هذا الثابت الخاصيتين: النسبوية (c) والكمومية (h) للتآثرات الكهرمغنطيسية (e) بين جسيمات مشحونة في فضاء مخلى.وقد أسفرت قياسات الثابت a عن المقدار 137.03599976/1 أو 137/1 تقريبا، وأضفت قيمة الثابت a إلى العدد 137 أهمية أسطورية بين الفيزيائيين (عادة ما يستخدمونه لفتح الأقفال التوافقية لحقائب أوراقهم.)



إذا اختلفت قيمة الثابت a، فجميع أنواع القسمات الحيوية للعالم من حولنا سوف تتغير. فإن كانت أقل فإن كثافة المادة الذرية الصلبة سوف تنخفض (متناسبة مع a3) وسوف تتكسر الروابط الجزيئية عند درجات حرارة أدنى (متناسبة مع a2)، وعدد العناصر المستقرة في الجدول الدوري يمكن أن يزيد (متناسبا معi1/a). أما إذا كانت قيمة الثابت a أكبر من اللازم فإن الأنوية الذرية الصغيرة لا يمكن أن توجد لأن التنافر الكهربائي لپروتوناتها سوف يغلب القوة النووية الشديدة التي تربط هذه الپروتونات معا. وقيمة كبيرة في حدود 0.1 سوف تنسف الكربون إلى أجزاء.



إن التفاعلات النووية في النجوم حساسة للثابت a بصورةٍ خاصة. ويلزم لحدوث الاندماج أن تُنتج ثقالة النجم درجات حرارة عالية بما يكفي لدفع الأنوية نحو بعضها بقوة على الرغم من ميلها إلى التنابذ عن بعضها بعضا. وإذا زادت قيمة a على 0.1 فإن الاندماج سيكون مستحيلا (ما لم يُضبط التوازن بعوامل أخرى مثل النسبة بين كتلتي الإلكترون والپروتون). ومجرد حدوث انزياح قدره 4 في المئة في قيمة الثابت a من شأنه أن يغير مستويات الطاقة في نواة الكربون إلى حد إيقاف إنتاج هذا العنصر بوساطة النجوم.



يتبع

التكاثر النووي

والمشكلة التجريبية الثانية، الأكثر صعوبة، مؤداها أن قياس التغيرات الحادثة في الثوابت يتطلب أجهزة عالية الدقة تبقى مستقرة مدة طويلة كافية لتسجيل أي تغيرات. فحتى الساعات الذرية لا يمكنها أن تكشف حدوث انحرافات في قيمة ثابت البنية الدقيقة إلا على مدى أيام، أو سنوات على الأكثر. فإذا تغيرت قيمة الثابت aبأكثر من أربعة أجزاء في 1015 على مدى ثلاث سنوات، فإن أفضل الساعات ستسجلها. لكن لم يتم إحراز أي شيء في هذا الشأن. وقد يبدو هذا الأمر تأكيدا مثيرا على حدوث الثبات، لكن سنوات ثلاثا ليست سوى لحظة في عمر الكون. ومن الممكن أن تحدث تغيرات بطيئة ولكن جوهرية أثناء التاريخ الكوني الطويل دون أن يُلتفت إليها.



ولحسن الحظ، وجد الفيزيائيون اختبارات أخرى. فخلال سبعينات القرن العشرين، لاحظ علماء من لجنة الطاقة الذرية الفرنسية شيئا غريبا يتعلق بالتركيب النظائري لخام من منجم يورانيوم في «أوكلو»Oklo بالغابون في غرب أفريقيا، يشبه نواتج فضلات مفاعل نووي. لابد أن «أوكلو» كان منذ نحو بليوني عام، موقعا لمفاعل طبيعي(4).



لقد لاحظ <A.شلايختر>[من معهد الفيزياء النووية في سانت بطرسبرگ بروسيا] في عام 1976 أن قدرة المفاعل الطبيعي على العمل تعتمد بصورة حاسمة على الطاقة المضبوطة لحالة خاصة من نواة السماريوم(5) تسهل أسْر capture النيوترونات. وتعتمد هذه الطاقة بدورها بحساسية عالية على قيمة الثابت a. ومن ثم فالتفاعل المتسلسل لا يمكن أن يحدث إذا ما اختلفت، ولو قليلا، قيمة ثابت البنية الدقيقة. لكن تفاعلا قد حدث، مما يعني أن الثابت لم يتغير بأكثر من جزء واحد من 108 طوال البليونَيْ سنة الماضية. (يواصل الفيزيائيون مناقشة النتائج الكمية الصحيحة بسبب حالات الارتياب الحتمية حول الظروف داخل المفاعل الطبيعي).



بدأ <E.J.پيبلز> و<R.دايك>[من جامعة پرنستون] في عام 1962 بتطبيق مبادئ مماثلة على النيازك(6): ذلك أن نسب الوفرة الناشئة عن التحلل الإشعاعي لمختلف النظائر في هذه الصخور القديمة تعتمد على الثابت a. ويعتبر تحلل بيتا، أي تحول الرينيوم rheniumإلى أوزميوم osmium، التقييد الأكثر حساسية. وطبقا لأبحاث حديثة أجراها <K.أوليڤ>[من جامعة مينيسوتا] و<M.پوسپيلوڤ>[من جامعة فيكتوريا في كولومبيا البريطانية] وزملاؤهما، فإن قيمة a كانت حين تكونت الصخور، في حدود جزأين من 106 من قيمتها الحالية. وهذه النتيجة أقل دقة من نتائج «أوكلو» ولكنها أقدم كثيرا، إذ تعود إلى نشأة المجموعة الشمسية قبل 4.6 بليون سنة.



ويجب على الباحثين لسبر التغيرات الممكنة عبر فترات زمنية أطول من ذلك أن يهتموا بمراقبة السماوات. فالضوء يستغرق بلايين السنين حتى يصل من مصادر فلكية بعيدة إلى مراصدنا لأنه يحمل صورة لحظية (لقطة) للقوانين والثوابت الفيزيائية حينما بدأ رحلته أو عندما لاقى مادة أثناء الرحلة.

إقتباس:

نظرة إجمالية /ثوابت علم الفيزياء تزخر معادلات الفيزياء بكميات مثل سرعة الضوء. ويفترض الفيزيائيون بصورة روتينية أن هذه الكميات ثابتة: أي إنها تأخذ نفس القيم دائما في كل مكان وزمان. ■ على مدى السنوات الست الماضية تساءل المؤلفان ومعاونوهما عن صحة ذلك الفرض. وحاولوا من مقارنة أرصاد الكوازارات(7) بالقياسات المرجعية المختبرية ـ أن يبرهنوا على أن العناصر الكيميائية التي وُجدت في الماضي البعيد امتصت الضوء بطريقة مختلفة عمّا تفعله العناصر نفسها اليوم. ويمكن تفسير هذا الاختلاف استنادا إلى تغير في أحد الثوابت، هو المعروف بثابت البنية الدقيقة، ببضعة أجزاء لكل مليون جزء. ■ هذا التغيّر، إذا ما تم تأكيده، على الرغم من أنه يبدو ضئيلا، سوف يكون إنجازا ثوريا، لأنه سوف يعني أن الثوابت التي تم رصدها ليست عالمية شاملة، ويمكن أن تكون إشارة إلى أبعاد إضافية للمكان (الفضاء).

دخل علم الفلك إلى قصة الثوابت فور اكتشاف الكوازارات عام 1965 . كانت الفكرة بسيطة؛ فقد تم تعرّف الكوازارات المكتشفة توّا باعتبارها مصادر ضوئية لامعة تتوضع عند مسافة هائلة من الأرض. و نظرا لأن مسار الضوء من الكوازار إلى الأرض طويل جدا، فإنه لامناص من تقاطعه مع الضواحي الغازية للمجرّات الفتية. يمتص ذلك الغاز ضوء الكوازار عند ترددات معينة، طابعًا بذلك «باركود» barcode من خطوط متقاربة على الطيف المسجل للكوازار


وكلما امتص الغاز الضوء قفزت الإلكترونات داخل الذرة من مستوى طاقة أقل إلى مستوى طاقة أعلى. وتحدَّد مستويات الطاقة هذه بمدى إحكام قبضة النواة الذرية على الإلكترونات، الذي يعتمد على شدة القوة الكهرمغنطيسية بينهما، ومن ثم فهو يتوقف على ثابت البنية الدقيقة. إذا كانت قيمة الثابت مختلفة حين حدث امتصاص للضوء، أو في تلك المنطقة المحددة من الكون، التي حصلت فيها، فإن الطاقة اللازمة لرفع الإلكترون ستختلف عن الطاقة اللازمة حاليا في التجارب المختبرية، ومن ثم سوف تختلف الأطوال الموجية للانتقالات المرئية في الأطياف. وتعتمد الطريقة التي تتغير بها الأطوال الموجية بصورة حاسمة على التشكيل المداري للإلكترونات. وتتقلص بعض الأطوال الموجية بالنسبة لتغير معين في قيمة a في حين تزداد أخرى. ويصعب محاكاة النمط المعقَّد للتأثيرات باستخدام أخطاء معايرة البيانات مما يمنح الاختبار قوة مدهشة.



الضوء وثابت البنية الدقيقة

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

قبل أن نبدأ عملنا منذ سبع سنوات، كانت هناك مشكلتان تحدان من محاولات إجراء القياسات، أولاهما: لم يكن باحثو المختبر قد قاسوا الأطوال الموجية للعديد من الخطوط الطيفية ذات الصلة بدقة كافية. ومما يبعث على السخرية أن العلماء اعتادوا أن يعرفوا عن أطياف الكوازارات التي تبعد عنّا بلايين السنين الضوئية أكثر مما يعرفونه عن أطياف العينات هنا على الأرض. ولقد احتجنا إلى قياسات مختبرية عالية الدقة لمقارنتها بأطياف الكوازار، لذا أقنعنا العلماء التجريبيين بأن يولوها عناية واهتماما. فقام بالقياسات الأولية <A.ثورن>و<J.پيكرنگ>[من الكلية الإمبراطورية بلندن] وتلتهما مجموعات بقيادة <S.جوهانسون>[من مرصد لوند بالسويد] و<U.گريزمان><.R كلنگ>[من المعهد الوطني للمعايرة والتقانة في ميريلاند].



أما المشكلة الثانية فقد تمثلت في أن الأرصاد السابقة استخدمت مايسمى «خطوط الامتصاص الثنائية للقلويات»( ـ وهي أزواج من خطوط امتصاص ناشئة عن الغاز نفسه، مثل الكربون أو السيليكون. قارن العلماء المسافات البينية لهذه الخطوط في أطياف كوازار بالقياسات المختبرية. لكن هذه الطريقة لم تنجح في الاستفادة من ظاهرة مهمة مؤداها أن التغير في قيمة الثابت a لا يؤدي فقط إلى مجرد تغيير المسافة الفاصلة بين مستويات طاقة الذرة بالنسبة لأدنى مستوى طاقة(9) أو الحالة الأساسية «الأرضية» وإنما يغيّر أيضا موضع الحالة الأرضية ذاتها. وفي الواقع فإن هذا التأثير الثاني أقوى كثيرا من الأول. وبناء على ذلك، فإن أعلى دقة أنجزها الراصدون كانت نحو جزء واحد من 104 فقط.

التكاثر النووي

والمشكلة التجريبية الثانية، الأكثر صعوبة، مؤداها أن قياس التغيرات الحادثة في الثوابت يتطلب أجهزة عالية الدقة تبقى مستقرة مدة طويلة كافية لتسجيل أي تغيرات. فحتى الساعات الذرية لا يمكنها أن تكشف حدوث انحرافات في قيمة ثابت البنية الدقيقة إلا على مدى أيام، أو سنوات على الأكثر. فإذا تغيرت قيمة الثابت aبأكثر من أربعة أجزاء في 1015 على مدى ثلاث سنوات، فإن أفضل الساعات ستسجلها. لكن لم يتم إحراز أي شيء في هذا الشأن. وقد يبدو هذا الأمر تأكيدا مثيرا على حدوث الثبات، لكن سنوات ثلاثا ليست سوى لحظة في عمر الكون. ومن الممكن أن تحدث تغيرات بطيئة ولكن جوهرية أثناء التاريخ الكوني الطويل دون أن يُلتفت إليها.



ولحسن الحظ، وجد الفيزيائيون اختبارات أخرى. فخلال سبعينات القرن العشرين، لاحظ علماء من لجنة الطاقة الذرية الفرنسية شيئا غريبا يتعلق بالتركيب النظائري لخام من منجم يورانيوم في «أوكلو»Oklo بالغابون في غرب أفريقيا، يشبه نواتج فضلات مفاعل نووي. لابد أن «أوكلو» كان منذ نحو بليوني عام، موقعا لمفاعل طبيعي(4).



لقد لاحظ [من معهد الفيزياء النووية في سانت بطرسبرگ بروسيا] في عام 1976 أن قدرة المفاعل الطبيعي على العمل تعتمد بصورة حاسمة على الطاقة المضبوطة لحالة خاصة من نواة السماريوم(5) تسهل أسْر capture النيوترونات. وتعتمد هذه الطاقة بدورها بحساسية عالية على قيمة الثابت a. ومن ثم فالتفاعل المتسلسل لا يمكن أن يحدث إذا ما اختلفت، ولو قليلا، قيمة ثابت البنية الدقيقة. لكن تفاعلا قد حدث، مما يعني أن الثابت لم يتغير بأكثر من جزء واحد من 108 طوال البليونَيْ سنة الماضية. (يواصل الفيزيائيون مناقشة النتائج الكمية الصحيحة بسبب حالات الارتياب الحتمية حول الظروف داخل المفاعل الطبيعي).



بدأ و[من جامعة پرنستون] في عام 1962 بتطبيق مبادئ مماثلة على النيازك(6): ذلك أن نسب الوفرة الناشئة عن التحلل الإشعاعي لمختلف النظائر في هذه الصخور القديمة تعتمد على الثابت a. ويعتبر تحلل بيتا، أي تحول الرينيوم rheniumإلى أوزميوم osmium، التقييد الأكثر حساسية. وطبقا لأبحاث حديثة أجراها [من جامعة مينيسوتا] و[من جامعة فيكتوريا في كولومبيا البريطانية] وزملاؤهما، فإن قيمة a كانت حين تكونت الصخور، في حدود جزأين من 106 من قيمتها الحالية. وهذه النتيجة أقل دقة من نتائج «أوكلو» ولكنها أقدم كثيرا، إذ تعود إلى نشأة المجموعة الشمسية قبل 4.6 بليون سنة.



ويجب على الباحثين لسبر التغيرات الممكنة عبر فترات زمنية أطول من ذلك أن يهتموا بمراقبة السماوات. فالضوء يستغرق بلايين السنين حتى يصل من مصادر فلكية بعيدة إلى مراصدنا لأنه يحمل صورة لحظية (لقطة) للقوانين والثوابت الفيزيائية حينما بدأ رحلته أو عندما لاقى مادة أثناء الرحلة.


إقتباس:

نظرة إجمالية /ثوابت علم الفيزياء تزخر معادلات الفيزياء بكميات مثل سرعة الضوء. ويفترض الفيزيائيون بصورة روتينية أن هذه الكميات ثابتة: أي إنها تأخذ نفس القيم دائما في كل مكان وزمان. ■ على مدى السنوات الست الماضية تساءل المؤلفان ومعاونوهما عن صحة ذلك الفرض. وحاولوا من مقارنة أرصاد الكوازارات(7) بالقياسات المرجعية المختبرية ـ أن يبرهنوا على أن العناصر الكيميائية التي وُجدت في الماضي البعيد امتصت الضوء بطريقة مختلفة عمّا تفعله العناصر نفسها اليوم. ويمكن تفسير هذا الاختلاف استنادا إلى تغير في أحد الثوابت، هو المعروف بثابت البنية الدقيقة، ببضعة أجزاء لكل مليون جزء. ■ هذا التغيّر، إذا ما تم تأكيده، على الرغم من أنه يبدو ضئيلا، سوف يكون إنجازا ثوريا، لأنه سوف يعني أن الثوابت التي تم رصدها ليست عالمية شاملة، ويمكن أن تكون إشارة إلى أبعاد إضافية للمكان (الفضاء).

دخل علم الفلك إلى قصة الثوابت فور اكتشاف الكوازارات عام 1965 . كانت الفكرة بسيطة؛ فقد تم تعرّف الكوازارات المكتشفة توّا باعتبارها مصادر ضوئية لامعة تتوضع عند مسافة هائلة من الأرض. و نظرا لأن مسار الضوء من الكوازار إلى الأرض طويل جدا، فإنه لامناص من تقاطعه مع الضواحي الغازية للمجرّات الفتية. يمتص ذلك الغاز ضوء الكوازار عند ترددات معينة، طابعًا بذلك «باركود» barcode من خطوط متقاربة على الطيف المسجل للكوازار


وكلما امتص الغاز الضوء قفزت الإلكترونات داخل الذرة من مستوى طاقة أقل إلى مستوى طاقة أعلى. وتحدَّد مستويات الطاقة هذه بمدى إحكام قبضة النواة الذرية على الإلكترونات، الذي يعتمد على شدة القوة الكهرمغنطيسية بينهما، ومن ثم فهو يتوقف على ثابت البنية الدقيقة. إذا كانت قيمة الثابت مختلفة حين حدث امتصاص للضوء، أو في تلك المنطقة المحددة من الكون، التي حصلت فيها، فإن الطاقة اللازمة لرفع الإلكترون ستختلف عن الطاقة اللازمة حاليا في التجارب المختبرية، ومن ثم سوف تختلف الأطوال الموجية للانتقالات المرئية في الأطياف. وتعتمد الطريقة التي تتغير بها الأطوال الموجية بصورة حاسمة على التشكيل المداري للإلكترونات. وتتقلص بعض الأطوال الموجية بالنسبة لتغير معين في قيمة a في حين تزداد أخرى. ويصعب محاكاة النمط المعقَّد للتأثيرات باستخدام أخطاء معايرة البيانات مما يمنح الاختبار قوة مدهشة.



الضوء وثابت البنية الدقيقة

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

قبل أن نبدأ عملنا منذ سبع سنوات، كانت هناك مشكلتان تحدان من محاولات إجراء القياسات، أولاهما: لم يكن باحثو المختبر قد قاسوا الأطوال الموجية للعديد من الخطوط الطيفية ذات الصلة بدقة كافية. ومما يبعث على السخرية أن العلماء اعتادوا أن يعرفوا عن أطياف الكوازارات التي تبعد عنّا بلايين السنين الضوئية أكثر مما يعرفونه عن أطياف العينات هنا على الأرض. ولقد احتجنا إلى قياسات مختبرية عالية الدقة لمقارنتها بأطياف الكوازار، لذا أقنعنا العلماء التجريبيين بأن يولوها عناية واهتماما. فقام بالقياسات الأولية و[من الكلية الإمبراطورية بلندن] وتلتهما مجموعات بقيادة [من مرصد لوند بالسويد] و[من المعهد الوطني للمعايرة والتقانة في ميريلاند].



أما المشكلة الثانية فقد تمثلت في أن الأرصاد السابقة استخدمت مايسمى «خطوط الامتصاص الثنائية للقلويات»( ـ وهي أزواج من خطوط امتصاص ناشئة عن الغاز نفسه، مثل الكربون أو السيليكون. قارن العلماء المسافات البينية لهذه الخطوط في أطياف كوازار بالقياسات المختبرية. لكن هذه الطريقة لم تنجح في الاستفادة من ظاهرة مهمة مؤداها أن التغير في قيمة الثابت a لا يؤدي فقط إلى مجرد تغيير المسافة الفاصلة بين مستويات طاقة الذرة بالنسبة لأدنى مستوى طاقة(9) أو الحالة الأساسية «الأرضية» وإنما يغيّر أيضا موضع الحالة الأرضية ذاتها. وفي الواقع فإن هذا التأثير الثاني أقوى كثيرا من الأول. وبناء على ذلك، فإن أعلى دقة أنجزها الراصدون كانت نحو جزء واحد من 104 فقط.

يتبع

البحث عن تغيرات في ضوء الكوازارات

عندما تنار سحابة غازية بعيدة بضوء كوازار، فإنها توفر للفلكيين فرصة لسبر عملية امتصاص الضوء، ومن ثم اختبار قيمة ثابت البنية الدقيقة في بدايات التاريخ الكوني.

1 يبدأ الضوء المنبعث من كوازار رحلته إلى الأرض منذ بلايين السنين بطيف بسيط أملس.

2 يمر الضوء المنبعث في أثناء رحلته خلال سحابة غازية أو أكثر، فيحجب الغاز أطوالا موجية معينة لتنشأ سلسلة من الخطوط السوداء في الطيف. ولإجراء قياسات على ثابت البنية الدقيقة يركز الفلكيون اهتمامهم على الامتصاص بالفلزات (المعادن).

3 حينما يصل الضوء إلى الأرض، تكون الأطوال الموجية للخطوط قد انزاحت بسبب التمدد الكوني. ويدل مقدار الإزاحة على بُعد السحابة، ومن ثم على عمرها.

4 يمكن مقارنة المسافات الفاصلة بين الخطوط الطيفية بالقيم المقاسة في المختبر. وظهور فروق يعني أنه كان لثابت البنية الدقيقة قيمة مختلفة.

يبين طيف كوازار، مأخوذ بمقراب كبير جدا في المرصد الجنوبي الأوروبي، خطوط الامتصاص الناتجة من سحب غازية بيننا وبين الكوازار (موضحة بأسهم في اليمين). وتبين مواضع الخطوط (الموضحة بأسهم في أقصى اليمين) أن الضوء مر خلال سحب غازية منذ نحو 7.5 بليون سنة.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

توصل أحدنا <ويب> بالاشتراك مع<V.V.فلامباوم>[من جامعة نيوساوث ويلز في أستراليا] في عام 1999 إلى طريقة تأخذ كلا التأثيرين في الاعتبار. وكانت النتيجة اختراقا هائلا حيث تضاعفت الحساسية عشر مرات. وتسمح هذه الطريقة، إضافة إلى ذلك، بالمقارنة بين عناصر مختلفة (على سبيل المثال، المغنيزيوم والحديد) مما يتيح الفرصة لمزيد من التدقيق المتبادل cross cheeking. وقد تطلب تطبيق هذه الفكرة القيام بحسابات عددية معقدة للبرهنة بدقة على كيفية اعتماد الأطوال الموجيّة المرصودة على a بالنسبة لمختلف أنواع الذرات. ولقد تمكنا بالجمع بين هذه المقاربة الجديدة المعروفة باسم «طريقة تعدد الخطوط الطيفية المضاعفة»(10) وبين استخدام المقاريب والمكاشيف الحديثة من اختبار ثبات a بدقة غير مسبوقة.


تغيير الآراء

عندما باشرنا العمل في هذا المشروع توقعنا أن نُثْبت أن قيمة ثابت البنية الدقيقة منذ عهد بعيد كانت هي نفس القيمة الحالية، وأن إسهامنا سيكون ببساطة توفير دقة أعلى. لكن الذي أدهشنا أن النتائج الأولى في عام 1999 أظهرت فروقا صغيرة ولكنها معنوية من الناحية الإحصائية. وأكدت نتائج إضافية هذا الاكتشاف. وقد وجدنا استنادا إلى حصيلة 128 خط امتصاص في طيف كوازاري أن متوسط الزيادة في قيمة الثابت a قريب من ستة أجزاء في المليون طوال الفترة التي راوحت بين ستة بلايين و12 بليون سنة.



إن الادعاءات غير العادية تتطلب برهانا غير عادي، ومن ثم فقد تحولت أفكارنا العاجلة إلى مسائل محتملة خاصة بالنتائج أو طرق التحليل. ويمكن تصنيف هذه الارتيابات إلى نوعين: منهجية وعشوائية. أمّا الارتيابات العشوائية فإنها أسهل فهما، فهي بكل ما في الكلمة من معنى ـ اعتباطية. وتختلف الارتيابات العشوائية من قياس لآخر، لكن حاصل متوسطها يقترب من الصفر بالنسبة لعينة كبيرة. أما الارتيابات المنهجية التى ليس لها متوسط إجمالي فإنه يصعب التعامل معها لأنها متوطنة في علم الفلك؛ ويمكن خفضها إلى الحد الأدنى إذا قام علماء المختبر التجريبيون بتعديل تركيبة أجهزتهم وتبديل ترتيبها. لكن الفلكيين لا يستطيعون تغيير الكون، لذا فإنهم مجبرون على قبول الاعتقاد بأن جميع طرقهم لتجميع النتائج تتضمن انحيازا bias تتعذر إزالته. فعلى سبيل المثال، إن أي مسح للمجرات سوف يتمثل بدرجة أكبر بالمجرات البراقة لأن رؤيتها أسهل. كما أن تعرّف هذه الانحيازات ومعادلتها يبقى تحديا ثابتا.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

كان أول ما بحثنا عنه هو تشوه مقياس الطول الموجي الذي قيست عليه الخطوط الطيفية للكوازار. ويمكن إدخال مثل هذا التشوه، على سبيل المثال، أثناء معالجة بيانات الكوازار من حالتها الخام عند المقراب إلى طيف معايَر. وعلى الرغم من أن التمدد أو الانضغاط الخطي البسيط لمقياس الطول الموجي لا يستطيع أن يحاكي بدقة التغير في الثابت a، فإن محاكاة دقيقة يمكن أن تكون كافية لتفسير نتائجنا. ولاختبار مشكلات من هذا النوع، استعضنا عن بيانات المعايرة ببيانات الكوازار وقمنا بتحليلها، متظاهرين بأنها كانت نتائج الكوازار. وقد استَبعدت هذه التجربة أخطاء التشوُّه البسيطة بثقة عالية.



وطوال سنتين أو أكثر استطعنا أن نُعد الانحيازات المحتملة، الواحد تلو الآخر، فقط لاستبعادها بعد بحث تفصيلي بسبب ضآلة التأثير. ولقد تعرَّفنا حتى الآن مصدرا واحدا فقط للانحياز يمثل أهمية محتملة، ويتعلق بخطوط الامتصاص الناتجة من عنصر المغنيزيوم. فكل نظير من النظائر الثلاثة المستقرة للمغنيزيوم يمتص ضوءا ذا طول موجي مختلف، لكن الأطوال الموجية الثلاثة قريبة من بعضها. وبصورة عامة، يسجل التحليل الطيفي للكوازار الخطوط الثلاثة مندمجة في خط واحد. ويستدل الباحثون استنادا إلى قياسات الوفرة النسبية للنظائر الثلاثة مختبريا على إسهام كلٍّ منها. وإذا اختلفت نسب الوفرة هذه في الكون الفتي بصورة جوهرية ـ مثلما يحتمل أن يكون قد حدث إذا كانت النجوم التي نثرت المغنيزيوم في داخل مجراتها أثقل، في المتوسط، من نظائرها اليوم ـ فإن تلك الفروق يمكن أن تحاكي التغير في الثابت a.



لكن دراسة منشورة هذا العام (2005) توضح أن النتائج لا يمكن تفسيرها بهذه السهولة. فقد اكتشف <Y.فينر> و<K.B.گبسون>[من جامعة سوينبيرن للتقانة في أستراليا] و<T.M.مور> في [من جامعة كمبريدج] أن مواءمة نسب الوفرة للنظائر كي تحاكي التغير في قيمة الثابت a، تؤدي أيضا إلى إنتاج النيتروجين بإفراط في الكون الممعن في القدم ـ مما يتناقض مباشرة مع الملاحظات الرصدية. وإذا ثبت ذلك، يجب علينا أن نتصدى للقول الأرجح، بأن قيمة الثابت a كانت متغيرة حقا.



وسرعان ما تحقق المجتمع العلمي من أهمية المغزى الهائل المحتمل لنتائجنا، وتحمس علماء أطياف الكوازار في جميع أنحاء العالم للمضي في إثره، وأجروا على الفور قياساتهم الخاصة. ففي عام 2003 دَرَست فرق عمل يقودها <S.ليڤشاكوڤ>[من معهد إيوف الفيزيائي التقاني في مدينة سانت بطرسبورغ بروسيا] و<R.كواست>[من جامعة هامبورغ في ألمانيا] ثلاث مجموعات كوازار جديدة. وتم تحليل 23 مجموعة أخرى عام 2004 على أيدي <H.تشاند> و<R.سرياناند>[من مركز التبادل الجامعي للفلك والفيزياء الفلكية في الهند] و<P.بيتتجان>[من معهد الفيزياء الفلكية] و<B.أراسيل>[من LERMA في پاريس]. ولم تجد أي من هذه المجموعات تغيرا في قيمة الثابت a. وبرر<تشاند> هذا موضحا أن أي تغير يجب أن يكون أقل من جزء في المليون طوال الفترة من ستة إلى عشرة بلايين سنة.



كيف يمكن أن يؤدي تحليل مماثل تماما إلى مثل هذا التناقض الجذريّ لمجرد استخدام بيانات مختلفة؟ إن الإجابة غير معروفة حتى الآن. فالبيانات التي توصلت إليها هذه المجموعات ذات نوعية ممتازة، ولكن عيناتهم أصغر كثيرا من عيناتنا ولا تعود في تاريخ الكون إلى القدم نفسه. ولم يُقوِّم تحليل <تشاند> جميع الأخطاء التجريبية والمنهجية بصورة كاملة؛ ولأنه استند إلى صيغة مبسطة لطريقة تعدد الخطوط الطيفية المضاعفة، فربما يكون قد أدخل أخطاء جديدة من عنده.



انتقد أحد علماء الفيزياء الفلكية المشهورين، وهو <J.باهكال>[من جامعة پرنستون]، طريقة تعدد الخطوط الطيفية المضاعفة ذاتها، لكن المشكلات التي تعرَّفها كانت من نوع الارتيابات العشوائية التي تتلاشى في عينة كبيرة. كما أنه وزملاءه، إضافة إلى فريق عمل يقوده <J.نيومان>[من مختبرLawrence Berkeley الوطني] فضلوا النظر إلى خطوط الإصدار على النظر إلى خطوط الامتصاص. وتُعتبر هذه المقاربة حتى الآن أقل دقة بدرجة كبيرة، ولكنها قد تُسلم إلى نتائج مفيدة في المستقبل.

إصلاح القوانين

إذا ثبت أن اكتشافاتنا صحيحة، فإن نتائجها ستكون هائلة، على الرغم من أنه لم يَجْر تحريها إلا بصورة جزئية. وحتى عهد قريب جدا كانت جميع الجهود المبذولة لتقييم ما يحدث للكون عندما يتغير ثابت البنية الدقيقة عبارة عن محاولات غير مُرضية. فهي لم تتوصل إلى أكثر من افتراض أن الثابت a صار متغيرا في نفس الصيغ التي تم استنتاجها بفرض أنه ثابت. وهذا عرف مشكوك في نتيجته. إذا تغيرت قيمة الثابت a فإن تأثيراتها يجب أن تُبقي على انحفاظ الطاقة وكمية الاندفاع (الزخم) وأن تؤثر في الحقل التثاقلي في الكون. وقد كان <D.J.بيكنشتين>[من الجامعة العبرية في القدس] أول من قام في عام 1982 بتعميم قوانين الكهرمغنطيسية بصرامة لمعالجة ثوابت متغيرة. وارتقت النظرية بالثابت a من مجرد عدد إلى ما يسمى بالحقل السلّمي(11) ـ جوهر الطبيعة التحريكي؛ لكن نظريته لم تتضمن الثقالة. ومنذ أربع سنوات قام أحدنا <بارو>، بالاشتراك مع <H.ساندڤيك> و <J.ماگيجو>[من الكلية الإمبراطورية بلندن] بتعميم النظرية لتفي بذلك.



أحيانا تتغير وأحيانا لا

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

تغري هذه النظرية بتنبؤات بسيطة. إذ يمكن إهمال تأثير تغيرات في قيمة الثابت a في حدود أجزاء قليلة لكل مليون في تمدد الكون. ذلك لأن الكهرمغنطيسية أضعف كثيرا من الثقالة على المقياس الكوني. لكن على الرغم من أن التغيرات في ثابت البنية الدقيقة لا تؤثر بشكل عام في تمدد الكون، فإن التمدد يؤثر في قيمة الثابت a. إن ما يُحدِث التغيراتِ في قيمة الثابت a هو عدم التوازن بين طاقة الحقل الكهربائي وطاقة الحقل المغنطيسي. فخلال عشرات الآلاف من السنين الأولى من عمر الكون ساد الإشعاع على الجسيمات المشحونة وبقي الحقلان الكهربائي والمغنطيسي في حالة اتزان. ومع زيادة تمدد الكون رَقَّت منطقة الإشعاع وأصبحت المادة هي المكون السائد للكون. وأصبحت الطاقتان الكهربائية والمغنطيسية غير متساويتين، وبدأ الثابت a بالزيادة ببطء شديد متناميا بشكل يتناسب مع لوغاريتم الزمن. ومنذ نحو ستة بلايين سنة سادت الطاقة المظلمة وتسارع التمدد، وتعذَّر بذلك على جميع التأثيرات الفيزيائية أن تنتشر خلال الفضاء، فعاد مقدار الثابت a مرة أخرى مقدارا ثابتا تقريبا.



يتَّسق هذا النمط المتنبأ به مع ملاحظاتنا (أرصادنا). فالخطوط الطيفية للكوازارات تمثل فترة سيادة المادة في التاريخ الكوني، عندما كان الثابت a يتزايد. في حين توافق النتائج المختبرية ونتائج «أوكلو» فترة سيادة الطاقة المظلمة التى كان مقدار الثابت a خلالها ثابتا. وتعتبر الدراسة المستمرة لتأثير التغير في a في العناصر المشعة في النيازك ذات أهمية خاصة لأنها تسبر الانتقال بين هاتين الفترتين.



ألفا هي مجرد البداية

لا تقتصر أية نظرية جديرة بالاعتبار فقط على استخراج الملاحظات، وإنما يجب أن تقدم تنبؤات جديدة. وتقترح النظرية المذكورة آنفا أن تغيير ثابت البنية الدقيقة يجعل الأشياء تسقط بطريقة مختلفة. لقد تنبأ <گاليليو> بأن الأجسام تسقط في الفراغ بنفس المعدل مهما كان محتواها ـ وهي الفكرة المسماة «مبدأ التكافؤ الضعيف»(12) الذي بُرهِن عليه بوضوح عندما قام ملاح الفضاء <D.سكوت> في أپولّو 15 بإسقاط ريشة طائر ومطرقة ورآهما يرتطمان بالتراب القمري في الوقت نفسه. أما إذا تغيرت قيمة a فإن ذلك المبدأ لا يتحقق تماما. فالتغيرات تولد قوة تؤثر في جميع الجسيمات المشحونة. ويزداد الإحساس بهذه القوة كلما زادت الپروتونات الموجودة في نواة الذرة. فإذا كانت أرصادنا للكوازارات صحيحة فإن تسارعات المواد المختلفة تختلف بنحو جزء في 1014ـ وهي من الضآلة بحيث تستعصي على الرؤية في المختبر بمعامل يبلغ نحو 100، ولكنها كبيرة بما يكفي لوضوحها في بعثات مستقبلية مثل الاختبار الفضائي لمبدأ التكافؤ (STEP)(13)

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

يعتقد وفقا للمخطط الكبير للأشياء، أن الكون المشاهد جزء صغير من كون متعدد العوالم. ويمكن أن تختلف قيمة ثابت البنية الدقيقة a في مناطق أخرى عن قيمتها عندنا. ويستطيع ملاحو الفضاء مبدئيا أن يغامروا بدخول هذه العوالم، ولكنهم سوف يواجهون مشهدا سرياليا، حيث سيجدون أن قوانين الفيزياء التي تجعل وجودهم ممكنا قد سحبت من تحت أقدامهم

هناك تطور أخير غير متوقع في هذه القصة. فلقد أهملت الدراسات السابقة للثابت a أن تأخذ بالاعتبار بحث خاصية حيوية هي «تجمع الكون الكبير»(14). إن مجرة درب التبانة، ككل المجرات، أكثف مليون مرة تقريبا من المتوسط الكوني، لذا فإنها لا تتمدد بالتوازي مع الكون. لقد أوضحت حسابات <بارو> و<F.D.موتا>[من كمبريدج] في عام 2003 أن قيمة a قد تتصرف داخل المجرة بطريقة مختلفة عن سلوكها في داخل المناطق الأكثر فراغا (خلاء) من الفضاء. وما إن تتكاثف مجرة فتية وتتراخى لتصل إلى حالة توازن تثاقلي حتى يتوقف الثابت a تقريبا عن التغير داخلها، لكنه يستمر في التغير خارجها. لذا فالتجارب الأرضية التي تسبر ثبات a تعاني انحيازا انتقائيا. ونحن بحاجة إلى المزيد من دراسة هذا التأثير لنعرف كيف يؤثر في اختبارات مبدأ التكافؤ الضعيف. ولم تشاهد حتى الآن تغيرات مكانية في قيمة a. وقد أوضح <بارو> حديثا ـ استنادا إلى انتظام إشعاع الخلفية الكوني للموجات الميكروية ـ أن الثابت a لا يتغير بأكثر من جزء واحد من 108 بين مناطق يفصلها عن بعضها في السماء مقدار عشر درجات.



إلى أين إذًا أوصلت فورةُ النشاط هذه العلمَ فيما يخص الثابت a؟ إننا ننتظر بيانات وتحليلات جديدة لتأكيد أو دحض القول بأن الثابت a يتغير على المستوى المزعوم. ويركز الباحثون على هذا الثابت أكثر من التركيز على غيره من ثوابت الطبيعة لأن تأثيراته ـ ببساطة ـ قابلة للإدراك بسهولة. وإذا كان الثابت a قابلا للتغير، فإن الثوابت الأخرى يجب أن تتغير أيضا، جاعلة الطرق التفصيلية لأداء الطبيعة عملها أكثر تقلبا مما خطر على بال العلماء.



إن الثوابت لغز غامض خَتَّال. فكل معادلة فيزيائية مليئة بها، وهي تبدو عادية ومباشرة لدرجة يميل الناس معها إلى أن ينسوا أن قيمها غير قابلة للتعليل. وأصل هذه الثوابت شديد الارتباط بعدد من القضايا الرئيسية في العلم الحديث بدءا من توحيد الفيزياء ووصولا إلى تمدد الكون. ويمكن أن تكون هذه الثوابت الظل السطحي لبنية أضخم وأكثر تعقيدا من الكون الثلاثي الأبعاد الذي نشاهده حولنا. وتحديد ما إذا كانت الثوابت ثابتة حقا ليس إلا الخطوة الأولى على طريق مؤدية إلى إدراك أعمق وأوسع لذلك الأفق النهائي.

المؤلفان

John D.Barrow - John K.Webb

بدآ بالعمل معا في عام 1996 لاختبار ثوابت الطبيعة، عندما قضى <ويب> إجازة تفرغ علمي مع <بارو> في جامعة سسكس بإنجلترا. كان <بارو> يقوم بتحري إمكانات نظرية جديدة للثوابت المتغيرة، وكان <ويب> مستغرقا في أرصاد الكوازارات. وسرعان ما أغرى مشروعهما فيزيائيين وفلكيين آخرين، خاصة
<V.فلامباوم>[من جامعة نيو ساوث ويلز بأستراليا] و <T.M.مورفي>[من جامعة كمبريدج] و<J.ماگويجو>[من الكلية الإمبراطورية بلندن]. يعمل <بارو> الآن أستاذا في كمبريدج وزميلا للجمعية الملكية في حين يعمل <ويب> أستاذا في جامعة نيو ساوث ويلز، وكلاهما معروف بجهوده في تبسيط العلوم. ألف <بارو> 17 كتابا عاما وعرضت مسرحيته «النهايات» Infinities في إيطاليا، وتكلم في مواقع متنوعة بما فيها مهرجان أفلام ڤينيسيا و10 داوننغ ستريت والڤاتيكان. أما <ويب> فيحاضر دوليا بصورة منتظمة وعمل في أكثر من عشرة برامج تلفزيونية وإذاعية.

(1) theory of everything

(2) [انظر: "The String Theory Landscape," by Raphael Bousso - Joseph Polchinski; Scientific American, September 2004].

(3) السّرياليّة: فوق الواقع،التعبير عن أنشطة العقل الباطن بصورٍ غير منتظمة وغير مترابطة. (التحرير)

(4) [انظر: by George A."Natural Fission Reactor," Cowan;Scientific American,July 1976].

(5) samarium nucleus

(6) Meteorites

(7) الكوازارQuasar : جرم شبه نجمي، يبدو في أفضل المراصد، كمنبع ضوئي نقطي نشيط جدا، كأيّ نجم، لكنه يقع على حافة الكون. وهو، بخلاف النجوم، يصدر موجات راديوية، ومن هنا أتت التّسمية؛ وقد تم اكتشافه عام 1965. ويبدو أن هناك العديد من الكوازارات في الكون. ورغم أن حجمه أصغر من حجم مجموعتنا الشمسية، فإن الطاقة المتدفقة منه أكبر بآلاف المرات من الطاقة الناتجة من كامل درب التبانة. ويعتقد معظم الفلكيين بوجود ثقب أسود (كتلته أكبر بمقدار 108 من كتلة شمسنا) في مركز كل جرم شبه نجمي. (التحرير)

( Alkali-doublet absorption lines

(9) Lowest-energy level

(10) The many-multiplet method

(11) scalar field

(12) The weak equivalence principle

(13) Space-based test of the equivalence principle

(14)The lumpiness of the universe


المصدر: مجلة العلوم

ماشاء الله جزاك اله كل خير

شكرا لك اخوي العزيز