من طرف هو اضطرار جسم للاهتزاز بسبب ملامسته لجسم آخر مهتز .
الاهتزاز الرنيني
هو اهتزاز جسم بسبب اهتزاز جسم آخر مساوٍ له في التردد
دون حدوث تلامس بينهما .
الأعمدة الهوائية المغلقة
هي عبارة عن هواء محصور داخل أنبوب مغلق من أحد
طرفيه و مفتوح من الطرف الآخر ، حيث يمكن التحكم في
طول العمود عن طريق تغيير مستوى الماء فيه .
حالات الرنين في الأعمدة الهوائية المغلقة ( عند ثبوت التردد )
أي أنه يحدث الرنين ( تقوية للصوت ) في الأعمدة الهوائية المغلقة
إذا كان طول العمود يساوي أعداد فردية من ربع الطول الموجي .
ملاحظة
أن رقم الرنين يساوي عدد العقد و يساوي عدد البطون
ل ع = ( 2ن – 1 ) ل جـ / 4
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
رقم ـــــــــــــــ الرنين ـــــــــــــــــــ النغمةــــــــ عدد العقد ــــــــ عدد البطون ـــــ طول العمود
1 ـــــــــــــــــ الاساسية ـــــــــــــــــــ 1 ــــــــــــــ 1 ـــــــــــــــــ 1 ــــــــ ل ع1 =2ل جـ / 4
2 ـــــــــــــــــ التوافقية الاولى ــــــــــــ 2 ــــــــــــــ 2 ـــــــــــــــــ 2 ــــــــ ل ع2 = 4ل جـ / 4
3 ـــــــــــــــ التوافقية الثانيةــــــــــــ3 ــــــــــــــ 3ــــــــــــــــــ 3 ــــــــ ل ع3 = 6ل جـ / 4
الأعمدة الهوائية المفتوحة
هي عبارة عن أنبوب مفتوح من الطرفين ، حيث يمكن التحكم في طول العمود عن طريق وضع أنبوبين يتحرك أحدهما داخل الآخر
حالات الرنين في الأعمدة الهوائية المفتوحة ( عند ثبوت التردد )
أي أنه يحدث الرنين ( تقوية للصوت ) في الأعمدة الهوائية المفتوحة إذا كان طول العمود أعداد زوجية من ربع الطول الموجي أو أعداد صحيحة من نصف الطول الموجي
أيجاد تردد شوكة مجهولة
إن تردد عمود الهواء المغلق و المفتوح يتناسب عكسياً مع طوله .
الأعمدة الهوائية المفتوحة
هي عبارة عن أنبوب مفتوح من الطرفين ، حيث يمكن التحكم في طول العمود عن طريق وضع أنبوبين يتحرك أحدهما داخل الآخر
حالات الرنين في الأعمدة الهوائية المفتوحة ( عند ثبوت التردد )
أي أنه يحدث الرنين ( تقوية للصوت ) في الأعمدة الهوائية المفتوحة إذا كان طول العمود أعداد زوجية من ربع الطول الموجي أو أعداد صحيحة من نصف الطول الموجي
أيجاد تردد شوكة مجهولة
إن تردد عمود الهواء المغلق و المفتوح يتناسب عكسياً مع طوله .
لع = ( 2ن ) لجـ / 4 = ن × لجـ / 2
د1 × لع1 = د2 × لع2
أن رقم الرنين يساوي عدد العقد و يقل عن عدد البطون بواحد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
رقم الرنين ــــــــــــ النغمة ــــــــــــــ عدد العقد ـــــــــــــــــ عدد البطون ـــــــــــــــ طول العمود
1 ــــــــــــــــــــ الاساسية ـــــــــــــــــ 1 ــــــــــــــــــــــــ 2 ــــــــــــــــــ لع1 = لجـ / 4
2 ـــــــــــــــــ التوافقية الاولى ـــــــــــــ 2ـــــــــــــــــــــــــ 3 ـــــــــــــــــ لع2 = 3لجـ / 4
3 ــــــــــــــــــ التوافقية الثانيةــــــــــــ 3 ـــــــــــــــــــــــــ4 ــــــــــــــــــ لع3 = 5لجـ / 4
هـ = 0.6 نق
تصحيح النهاية
مقدار تصحيح النهاية عند طرف الأنبوب
حيث نق نصف قطر الأنبوب
طول العمود الهوائي المغلق بعد التصحيح = لع1 هـ = لجـ / 4
طول العمود الهوائي المفتوح بعد التصحيح = لع1 2هـ = لجـ / 2
مما سبق نستنتج أن لع2 – لع1 = لجـ / 2
و لكن ع = د × لجـ
ع = 2د (لع2 – لع1 )
الخاصيةـــــــــــــــــــ الوتر ــــــــــــ العمود المغلق ــــــــــــــــــــــ العمودالمفتوح
عدد العقد و البطون ـــــــ نع = نب 1ـــــــــــ نع = نب ـــــــــــــــــــــــــــ نب = نع 1
رقم الرنين ـــــــــــــ ن = نب ــــــــــ ن = نع = نب ـــــــــــــــــــــــــ ن = نع
الطول ـــــــــــــــــــ لو = ن × لجـ / 2ــ لع = (2ن - 1) × لجـ / 4 ـــــــــــــ لع = ن × لجـ / 2
تطبيق(1)
تكونت داخل أنبوب هوائي مفتوح عقدتان البعد بينهما 20 سم .
احسب طول الأنبوب.
ما أسم النغمة التوافقية الصادرة عن الأنبوب في هذه الحالة؟
إذا كان تردد الصوت الذي يصدره الأنبوب 800 هيرتز ،فما مقدار سرعة الصوت داخل الأنبوب ؟
عمود هوائي مفتوح ، نغمة توافقية أولى ،
نع = 2 ، نب = 3 ، ن = 2 ، ف = 20 سم = 20 / 100 = 0.2م
ف = 0.5 لجـ
لجـ = 2ف = 2 × 0.2 = 0.4 م
لع = ن × لجـ / 2 = 2 × 0.4 / 2 = 0.4 م
ع = د × لجـ = 800 × 0.4 = 320 م/ث
تطبيق (2)
حدث الرنين الأول في عمود هوائي مفتوح عندما كان طوله 46 سم و حدث الرنين الثاني
عندما كان طوله 96 سم و ذلك باستخدام شوكة رنانة واحدة ترددها 340 هيرتز . احسب
ما يلي : سرعة الصوت في الهواء ؟
مقدار تصحيح النهاية للأنبوب ؟
نصف قطر الأنبوب ؟
لع1 = 46 سم = 46 / 100 = 0.46 م
لع2 = 96 سم = 96 / 100 = 0.96 م ، د = 340 هيرتز
ع = 2 د × [ لع2 – لع1 ]
= 2 × 340 [ 0.96 – 0.46 ] = 680 × 0.5 = 340 م / ث
لجـ = ع / د = 340 / 340 = 1 م
في حالة الرنين الأول لجـ / 2 = لع1 2هـ
لجـ / 2 – لع1 = 2هـ
2هـ = 1 / 2 – 0.46 = 0.5 – 0.46 = 0.04
هـ = 0.04 / 2 = 0.02 م
هـ = 0.6 × نق
نق = هـ / 0.6 = 0.02 / 0.6 = 0.033 م
تطبيق(4/111)
ما نسبة طول عمود هوائي مغلق إلى طول عمود هوائي مفتوح عندما يصدر العمود الهوائي المغلق رنينا ثالثا و يصدر العمود الهوائي المفتوح رنينا رابعا متأثرين باهتزاز شوكة رنانة واحدة
أولا : العمود الهوائي المغلق
ن = 3 ، نع = 3 ، نب = 3 ، نغمة توافقية ثانية
لع3 = (2ن - 1) × لجـ / 4 = (2 × 3 – 1) × لجـ / 4
= (6 – 1) × لجـ / 4 = 5 × لجـ / 4
ثانيا : العمود الهوائي المفتوح
ن = 4 ، نع = 4 ، نب = 5 ، نغمة توافقية ثالثة
لع4 = ن × ل / 2 = 4 × لجـ / 2 = 2 لجـ
لع3 / لع4 = [5 × لجـ / 4 ] / [ 2 × لجـ ]
= [ 5 × لجـ ] / [ 2 × 4 × لجـ ]
= 5 / 8
= 0.625
تطبيق (5/11)
احسب تردد الشوكة الرنانة التي تحدث الرنين الأول مع عمود هوائي مفتوح طوله 51 سم إذا كانت سرعة الصوت في الهواء 340 م/ث ، نصف قطر العمود 3 سم ؟
د = ؟؟؟ ، ن = 1 ، لع = 51 سم = 0.51 م ، عد = 340 م/ث ،
نق = 3 سم = 0.03 م
هـ = 0.6 × نق
= 0.6 × 0.03 = 0.018 م
لع1 2هـ = لجـ / 2
لجـ / 2 = لع1 2هـ
لجـ = 2 (لع1 2هـ )
= 2 ( 0.51 2 × 0.018 )
= 2 ( 0.51 0.036 )
= 2 × 0.546 = 1.092 م
د = عد / لجـ
= 340 / 1.092 = 311.4 هيرتز
تطبيق (5/11)
احسب تردد الشوكة الرنانة التي تحدث الرنين الأول مع عمود هوائي مفتوح طوله 51 سم إذا كانت سرعة الصوت في الهواء 340 م/ث ، نصف قطر العمود 3 سم ؟
د = ؟؟؟ ، ن = 1 ، لع = 51 سم = 0.51 م ، عد = 340 م/ث ،
نق = 3 سم = 0.03 م
هـ = 0.6 × نق
= 0.6 × 0.03 = 0.018 م
لع1 2هـ = لجـ / 2
لجـ / 2 = لع1 2هـ
لجـ = 2 (لع1 2هـ )
= 2 ( 0.51 2 × 0.018 )
= 2 ( 0.51 0.036 )
= 2 × 0.546 = 1.092 م
د = عد / لجـ
= 340 / 1.092 = 311.4 هيرتز
تطبيق (6/111)
ماطول العمود الهوائي المغلق الذي يحدث الرنين الأول مع شوكة رنانة ترددها 250 هيرتز علماً بأن سرعة الصوت في الهواء 366 م/ث و نصف قطر العمود 2 سم ؟
لع1 = ؟؟؟ ، ن = 1 ، د = 250 هيرتز ، عد = 366 م/ث ، نق = 2 سم = 0.02 م
هـ = 0.6 × نق
= 0.6 × 0.02 = 0.012 م
عد = د × لجـ
لجـ = عد / د
= 366 / 250
= 1.464 م
لع1 هـ = لجـ / 4
لع1 = - هـ لجـ / 4
= - 0.012 1.464/ 4
= -0.012 0.366
= 0.354 م
تطبيق (6/111)
ماطول العمود الهوائي المغلق الذي يحدث الرنين الأول مع شوكة رنانة ترددها 250 هيرتز علماً بأن سرعة الصوت في الهواء 366 م/ث و نصف قطر العمود 2 سم ؟
لع1 = ؟؟؟ ، ن = 1 ، د = 250 هيرتز ، عد = 366 م/ث ، نق = 2 سم = 0.02 م
هـ = 0.6 × نق
= 0.6 × 0.02 = 0.012 م
عد = د × لجـ
لجـ = عد / د
= 366 / 250
= 1.464 م
لع1 هـ = لجـ / 4
لع1 = - هـ لجـ / 4
= - 0.012 1.464/ 4
= -0.012 0.366
= 0.354 م
تطبيق(7/156)
أحدثت شوكة رنانة ترددها 600 هيرتز رنينا مع عمود هوائي مفتوح فإذا علمت أنه تشكلت في الأنبوب 5 عقد وأن سرعة الصوت 360 مترا /ث .احسب:
طول العمود ؟
البعد بين عقدتين متتاليتين ؟
د = 600 هيرتز ، عمود هوائي مفتوح ، نع = 5 ، ع = 360 م / ث ، نب = 6 ، ن = 5 ، نغمة توافقية رابعة
ع = د × لجـ
لجـ = ع / د
= 360 / 600 = 0.6 م
لع5 = ن × لجـ / 2
= 5 × 0.6 / 2 = 1.5 م
ف = 0.5 لجـ
= 0.5 × 0.6 = 0.3 م
الاهتزاز الرنيني
هو اهتزاز جسم بسبب اهتزاز جسم آخر مساوٍ له في التردد
دون حدوث تلامس بينهما .
الأعمدة الهوائية المغلقة
هي عبارة عن هواء محصور داخل أنبوب مغلق من أحد
طرفيه و مفتوح من الطرف الآخر ، حيث يمكن التحكم في
طول العمود عن طريق تغيير مستوى الماء فيه .
حالات الرنين في الأعمدة الهوائية المغلقة ( عند ثبوت التردد )
أي أنه يحدث الرنين ( تقوية للصوت ) في الأعمدة الهوائية المغلقة
إذا كان طول العمود يساوي أعداد فردية من ربع الطول الموجي .
ملاحظة
أن رقم الرنين يساوي عدد العقد و يساوي عدد البطون
ل ع = ( 2ن – 1 ) ل جـ / 4
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
رقم ـــــــــــــــ الرنين ـــــــــــــــــــ النغمةــــــــ عدد العقد ــــــــ عدد البطون ـــــ طول العمود
1 ـــــــــــــــــ الاساسية ـــــــــــــــــــ 1 ــــــــــــــ 1 ـــــــــــــــــ 1 ــــــــ ل ع1 =2ل جـ / 4
2 ـــــــــــــــــ التوافقية الاولى ــــــــــــ 2 ــــــــــــــ 2 ـــــــــــــــــ 2 ــــــــ ل ع2 = 4ل جـ / 4
3 ـــــــــــــــ التوافقية الثانيةــــــــــــ3 ــــــــــــــ 3ــــــــــــــــــ 3 ــــــــ ل ع3 = 6ل جـ / 4
الأعمدة الهوائية المفتوحة
هي عبارة عن أنبوب مفتوح من الطرفين ، حيث يمكن التحكم في طول العمود عن طريق وضع أنبوبين يتحرك أحدهما داخل الآخر
حالات الرنين في الأعمدة الهوائية المفتوحة ( عند ثبوت التردد )
أي أنه يحدث الرنين ( تقوية للصوت ) في الأعمدة الهوائية المفتوحة إذا كان طول العمود أعداد زوجية من ربع الطول الموجي أو أعداد صحيحة من نصف الطول الموجي
أيجاد تردد شوكة مجهولة
إن تردد عمود الهواء المغلق و المفتوح يتناسب عكسياً مع طوله .
الأعمدة الهوائية المفتوحة
هي عبارة عن أنبوب مفتوح من الطرفين ، حيث يمكن التحكم في طول العمود عن طريق وضع أنبوبين يتحرك أحدهما داخل الآخر
حالات الرنين في الأعمدة الهوائية المفتوحة ( عند ثبوت التردد )
أي أنه يحدث الرنين ( تقوية للصوت ) في الأعمدة الهوائية المفتوحة إذا كان طول العمود أعداد زوجية من ربع الطول الموجي أو أعداد صحيحة من نصف الطول الموجي
أيجاد تردد شوكة مجهولة
إن تردد عمود الهواء المغلق و المفتوح يتناسب عكسياً مع طوله .
لع = ( 2ن ) لجـ / 4 = ن × لجـ / 2
د1 × لع1 = د2 × لع2
أن رقم الرنين يساوي عدد العقد و يقل عن عدد البطون بواحد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
رقم الرنين ــــــــــــ النغمة ــــــــــــــ عدد العقد ـــــــــــــــــ عدد البطون ـــــــــــــــ طول العمود
1 ــــــــــــــــــــ الاساسية ـــــــــــــــــ 1 ــــــــــــــــــــــــ 2 ــــــــــــــــــ لع1 = لجـ / 4
2 ـــــــــــــــــ التوافقية الاولى ـــــــــــــ 2ـــــــــــــــــــــــــ 3 ـــــــــــــــــ لع2 = 3لجـ / 4
3 ــــــــــــــــــ التوافقية الثانيةــــــــــــ 3 ـــــــــــــــــــــــــ4 ــــــــــــــــــ لع3 = 5لجـ / 4
هـ = 0.6 نق
تصحيح النهاية
مقدار تصحيح النهاية عند طرف الأنبوب
حيث نق نصف قطر الأنبوب
طول العمود الهوائي المغلق بعد التصحيح = لع1 هـ = لجـ / 4
طول العمود الهوائي المفتوح بعد التصحيح = لع1 2هـ = لجـ / 2
مما سبق نستنتج أن لع2 – لع1 = لجـ / 2
و لكن ع = د × لجـ
ع = 2د (لع2 – لع1 )
الخاصيةـــــــــــــــــــ الوتر ــــــــــــ العمود المغلق ــــــــــــــــــــــ العمودالمفتوح
عدد العقد و البطون ـــــــ نع = نب 1ـــــــــــ نع = نب ـــــــــــــــــــــــــــ نب = نع 1
رقم الرنين ـــــــــــــ ن = نب ــــــــــ ن = نع = نب ـــــــــــــــــــــــــ ن = نع
الطول ـــــــــــــــــــ لو = ن × لجـ / 2ــ لع = (2ن - 1) × لجـ / 4 ـــــــــــــ لع = ن × لجـ / 2
تطبيق(1)
تكونت داخل أنبوب هوائي مفتوح عقدتان البعد بينهما 20 سم .
احسب طول الأنبوب.
ما أسم النغمة التوافقية الصادرة عن الأنبوب في هذه الحالة؟
إذا كان تردد الصوت الذي يصدره الأنبوب 800 هيرتز ،فما مقدار سرعة الصوت داخل الأنبوب ؟
عمود هوائي مفتوح ، نغمة توافقية أولى ،
نع = 2 ، نب = 3 ، ن = 2 ، ف = 20 سم = 20 / 100 = 0.2م
ف = 0.5 لجـ
لجـ = 2ف = 2 × 0.2 = 0.4 م
لع = ن × لجـ / 2 = 2 × 0.4 / 2 = 0.4 م
ع = د × لجـ = 800 × 0.4 = 320 م/ث
تطبيق (2)
حدث الرنين الأول في عمود هوائي مفتوح عندما كان طوله 46 سم و حدث الرنين الثاني
عندما كان طوله 96 سم و ذلك باستخدام شوكة رنانة واحدة ترددها 340 هيرتز . احسب
ما يلي : سرعة الصوت في الهواء ؟
مقدار تصحيح النهاية للأنبوب ؟
نصف قطر الأنبوب ؟
لع1 = 46 سم = 46 / 100 = 0.46 م
لع2 = 96 سم = 96 / 100 = 0.96 م ، د = 340 هيرتز
ع = 2 د × [ لع2 – لع1 ]
= 2 × 340 [ 0.96 – 0.46 ] = 680 × 0.5 = 340 م / ث
لجـ = ع / د = 340 / 340 = 1 م
في حالة الرنين الأول لجـ / 2 = لع1 2هـ
لجـ / 2 – لع1 = 2هـ
2هـ = 1 / 2 – 0.46 = 0.5 – 0.46 = 0.04
هـ = 0.04 / 2 = 0.02 م
هـ = 0.6 × نق
نق = هـ / 0.6 = 0.02 / 0.6 = 0.033 م
تطبيق(4/111)
ما نسبة طول عمود هوائي مغلق إلى طول عمود هوائي مفتوح عندما يصدر العمود الهوائي المغلق رنينا ثالثا و يصدر العمود الهوائي المفتوح رنينا رابعا متأثرين باهتزاز شوكة رنانة واحدة
أولا : العمود الهوائي المغلق
ن = 3 ، نع = 3 ، نب = 3 ، نغمة توافقية ثانية
لع3 = (2ن - 1) × لجـ / 4 = (2 × 3 – 1) × لجـ / 4
= (6 – 1) × لجـ / 4 = 5 × لجـ / 4
ثانيا : العمود الهوائي المفتوح
ن = 4 ، نع = 4 ، نب = 5 ، نغمة توافقية ثالثة
لع4 = ن × ل / 2 = 4 × لجـ / 2 = 2 لجـ
لع3 / لع4 = [5 × لجـ / 4 ] / [ 2 × لجـ ]
= [ 5 × لجـ ] / [ 2 × 4 × لجـ ]
= 5 / 8
= 0.625
تطبيق (5/11)
احسب تردد الشوكة الرنانة التي تحدث الرنين الأول مع عمود هوائي مفتوح طوله 51 سم إذا كانت سرعة الصوت في الهواء 340 م/ث ، نصف قطر العمود 3 سم ؟
د = ؟؟؟ ، ن = 1 ، لع = 51 سم = 0.51 م ، عد = 340 م/ث ،
نق = 3 سم = 0.03 م
هـ = 0.6 × نق
= 0.6 × 0.03 = 0.018 م
لع1 2هـ = لجـ / 2
لجـ / 2 = لع1 2هـ
لجـ = 2 (لع1 2هـ )
= 2 ( 0.51 2 × 0.018 )
= 2 ( 0.51 0.036 )
= 2 × 0.546 = 1.092 م
د = عد / لجـ
= 340 / 1.092 = 311.4 هيرتز
تطبيق (5/11)
احسب تردد الشوكة الرنانة التي تحدث الرنين الأول مع عمود هوائي مفتوح طوله 51 سم إذا كانت سرعة الصوت في الهواء 340 م/ث ، نصف قطر العمود 3 سم ؟
د = ؟؟؟ ، ن = 1 ، لع = 51 سم = 0.51 م ، عد = 340 م/ث ،
نق = 3 سم = 0.03 م
هـ = 0.6 × نق
= 0.6 × 0.03 = 0.018 م
لع1 2هـ = لجـ / 2
لجـ / 2 = لع1 2هـ
لجـ = 2 (لع1 2هـ )
= 2 ( 0.51 2 × 0.018 )
= 2 ( 0.51 0.036 )
= 2 × 0.546 = 1.092 م
د = عد / لجـ
= 340 / 1.092 = 311.4 هيرتز
تطبيق (6/111)
ماطول العمود الهوائي المغلق الذي يحدث الرنين الأول مع شوكة رنانة ترددها 250 هيرتز علماً بأن سرعة الصوت في الهواء 366 م/ث و نصف قطر العمود 2 سم ؟
لع1 = ؟؟؟ ، ن = 1 ، د = 250 هيرتز ، عد = 366 م/ث ، نق = 2 سم = 0.02 م
هـ = 0.6 × نق
= 0.6 × 0.02 = 0.012 م
عد = د × لجـ
لجـ = عد / د
= 366 / 250
= 1.464 م
لع1 هـ = لجـ / 4
لع1 = - هـ لجـ / 4
= - 0.012 1.464/ 4
= -0.012 0.366
= 0.354 م
تطبيق (6/111)
ماطول العمود الهوائي المغلق الذي يحدث الرنين الأول مع شوكة رنانة ترددها 250 هيرتز علماً بأن سرعة الصوت في الهواء 366 م/ث و نصف قطر العمود 2 سم ؟
لع1 = ؟؟؟ ، ن = 1 ، د = 250 هيرتز ، عد = 366 م/ث ، نق = 2 سم = 0.02 م
هـ = 0.6 × نق
= 0.6 × 0.02 = 0.012 م
عد = د × لجـ
لجـ = عد / د
= 366 / 250
= 1.464 م
لع1 هـ = لجـ / 4
لع1 = - هـ لجـ / 4
= - 0.012 1.464/ 4
= -0.012 0.366
= 0.354 م
تطبيق(7/156)
أحدثت شوكة رنانة ترددها 600 هيرتز رنينا مع عمود هوائي مفتوح فإذا علمت أنه تشكلت في الأنبوب 5 عقد وأن سرعة الصوت 360 مترا /ث .احسب:
طول العمود ؟
البعد بين عقدتين متتاليتين ؟
د = 600 هيرتز ، عمود هوائي مفتوح ، نع = 5 ، ع = 360 م / ث ، نب = 6 ، ن = 5 ، نغمة توافقية رابعة
ع = د × لجـ
لجـ = ع / د
= 360 / 600 = 0.6 م
لع5 = ن × لجـ / 2
= 5 × 0.6 / 2 = 1.5 م
ف = 0.5 لجـ
= 0.5 × 0.6 = 0.3 م
