قانون غاوس

قانون غاوس

(3-1)التدفق الكهربائي:

تصور سطحا مساحته (أ) موجود في مجال كهربائي منتظم (مـ) وأ، عددا من خطوط
المجال الكهربائي تخترق هذا السطح ولما كان عدد خطوط المجال التي تخترق
وحده المساحه العموديه على اتجاه الخطوط يتناسب طرديا مع المجال الكهربائي
فان عدد الخطوط التي تخترق المساحه (ا) سيزداد المجال ويقل بنقصانه ويعرف
حاصل ضرب المجال الكهربائي (مـ) في المساحه العموديه على المجال بالتدفق
الكهربائي

ويعبر رياضيا عن التدفق بالعلاقه التاليه
التدفق = مـ أ جتا <
حيث < الزاويه المحصوره بين اتجاه خطوط المجال والعمودي على المساحه

نتوصل الى الملاحظات التاليه حول التدفق الكهربائي::

أ. يعتمد مقدار التدفق الكهربائي على الزاويه المحصوره بين اتجاه خطوط
المجال والعمودي على المساحه كما يعتمد على مقدار كل من (مـ) و(أ)
ب. يكون العمودي على السطح خارجا منه.
ج. يكون التدفق موجبا اذا كانت الخطوط خارجه من السطح
د.يكون التدفق سالبا اذا كانت الخطوط داخله في السطح
هـ . التدفق = عدد خطوط المجال التي تعبر وحدة المساحه من السطح عموديا عليه × مساحه السطح
و. التدفق الكهربائي على أي سطح مغلق مغمور في مجال كهربائي يساوي صفرا
لأن قيمته من أحد أوجه السطح تساوي وتعاكس قيمته من الوجهه المقابل فيكون
المجموع = صفرا


(3-2) قانون غاوس:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

لقد وضع العالم الألماني غاوس علاقه تربط بين التدفق عبر سطح مغلق (يدعى
سطح غاوس) وقد يكون سطحا حقيقيا أو غالبا افتراضيا والشحنه الكهربائيه
الموجوده داخله وتعرف هذه العلاقه باسم قانون غاوس وينص على أن :

" التدفق الكهربائي عبر سطح مغلق يساوي مقدار الشحنه الكليه داخل ذلك السطح مقسومه على السماحيه الكهربائيه للوسط"

(3-3) استخدامات قانون غاوس:
يستخدم قانون غاوس لحساب المجالات الكهربائيه لحالات يكون فيها توزيع
الشحنات الكهربائيه على درجه عاليه من التماثل مثل كرات مشحونه بشحنه
منتظمه التوزيع أو اسطوانات طويله أو سطوح مستويه ذات أبعاد كبيره جدا

أما قانون كولوم فيستخم لحساب المجالات الكهربائيه لشحنات كهربائيه نقطيه

(3-4) خطوات حساب المجال باستخدام قانون غاوس:

1- اختيار سطح غاوس مناسب نفترض وجوده عند النقطه المراد حساب المجال عندها ويعتمد شكل السطح على توزيع الشحنات كالآتي

* في حاله التوزيع الكروي نختار سطح غاوس كرويا
* في حاله التوزيع الخطي نختار سطح غاوس اسطوانيا
* في حال توزيع الشحنات على صفائح اي توزيع مستوي للشحنات نختار سطح غاوس اسطوانيا

2- حساب مساحه سطح غاوس مع مراعاه اتجاه خطوط المجال بالنسبه للعمودي على المساحه

3- حساب مقدار الشحنه الموجوده داخل سطح غاوس(كثافه طوليه,سطحيه,وحجميه)

4- عند التعويض عن ش نراعي ما يلي

* تعويض ش مقدارا ونوعا فاذا كانت الشحنه سالبه نعوض السالب في قانون غاوس
* الشحنات تستقر على سطح المواد الموصله والسطوح الرقيقه اي أن الشحنه داخل الموصل تساوي صفرا
* تتوزع الشحنات داخل وخارج المواد العازله (غير الموصله) أي أن الشحنه داخل الماده العازله لا تساوي صفرا