مجموعة من الابحاث في مجال الرياضيات

كشف وتصحيح الأخطاء باستخدام شيفرات هامنج والشيفرات الدائرية

نعم هاشم ابراهيم ابراهيم
بأشرافد. محمد عمران - لجنة المناقشة
199 صفحةالملخص:تناقش
الرسالة كيفية تشفير الرسائل القادمة من المرسل عبر قنوات اتصال ثنائية
ﺇلى شيفرات جماعية خطية مبنية على نظام شيفرات هامنج والشيفرات الحلقية.
ثم التحقق من مدى صحة الشيفرات المستلمة من قبل المستلم والبحث عن كيفية
لتصحيح الأخطاء (ﺇن وجدت) الناجمة عن قنوات الاتصال. وأخيرا فك تلك
الشيفرات المعدلة وﺇعادتها ﺇلى الشكل الذي أرسلت عليه من قبل المرسل.



حمل البحث على صيغة ملف الكتروني(رابط مباشر)

ضغط البيانات باستخدام المويجات


رنا بسام داود سميرات
بأشرافد. انور صالح - لجنة المناقشةد.انور صالح/ رئيسا د.سائد ملاك/ممتحنا خارجيا د.سمير مطر/ممتحنا داخليا180 صفحةالملخص:الملخص
هناك نوعان من ضغط البيانات: الأول بدون خسارة (مطابق) والثاني بخسارة
(تقريبي). في النوع الأول، التفاصيل محفوظة لكن دون الحصول على نسبة ضغط
كافية وهذا النوع من ضغط البيانات لم يناقش في هذه الأطروحة. اما في النوع
الثاني، فتكون هناك خسارة لبعض التفاصيل وحجم هذه التفاصيل يتناسب طرديا
مع نسبة الضغط المرجوة ويتحكم المستخدم بذلك. باستخدام هذا النوع من
الضغط، يمكن الحصول على نسبة ضغط عالية جدا مع دقة كافية في البيانات
المسترجعة من البيانات المضغوطة.
في هذا البحث، تمت دراسة تحويلات فورييه التقليدية وتحويلات المويجات
الحديثة نسبيا، وهما من أكثر التحويلات استخداما في ضغط البيانات. إضافة
لذلك، قمنا بعمل مقارنة محوسبة بين التحويلين الأساسيين وتبين أن تحويلات
المويجات كانت أكثر فعالية من تحويلات فورييه التقليدية. إن نسب الضغط
العالية التي يمكن الحصول عليها بواسطة تحويلات المويجات كانت حافزا لظهور
العديد من برمجيات ضغط البيانات بواسطة المويجات في العقدين الأخيرين.
وكأمثلة على ذلك: برمجيات JPEG 2000 لضغط الصور وبرمجيات DJVلضغط النصوص.
حمل البحث على صيغة ملف الكتروني(رابط مباشر)

الطرق العددية لحل التفاضلية الحدودية ذات الدرجات العليا

بسمة عثمان العزة
بأشرافد. سمير مطر - لجنة المناقشةد.سمير مطر/مشرفا رئيسا د.سائد ملاك/ممتحنا خارجيا د.محمد نجيب اسعد/ممتحنا داخليا291 صفحةالملخص:الملخص
المعادلات التفاضلية الحدودية واسعة الاستخدام في مجالات متعدد في الحياة
و في الدراسات العلمية، ولقد عملت دراسات كثيرة بمناقشتها وعرض طرقا
متعددة لحلها و ذاك بشكل خاص لدرجة الثانية منها مع وجود بعض الدراسات و
الطرق التي ناقشت أنواع خاصة بدرجات أعلى من هذه المشكلات. أما في
أطروحتنا هذه فقد قمنا بـِ: 1- دراسة و حل معادلات حدية خطية ذات درجات
عليا من الدرجة الثالثة و حتى السابعة و ذلك بشكلها العام و استخدمنا
طريقة الفروق الدقيقة للتوصل إلى نظام من المعادلات خطية بسيطة. 2- حل
النظام بطريقة(LU-decomposition) لتقليل العمليات الحسابية. 3- رفعنا درجة
الدقة للطريقة و ذلك من خلال استخدام طريقة (Richardson's Extrapolation
Method) للحصول على نتائج أكثر دقة دون الحاجة لتقليل طول الفترات الجزئية
في المسألة. 4- دراسة معادلة تفاضلية حدية غير خطية خاصة من الدرجة
الثامنة و طرق حلها. 5- تطوير بعض الطرق العددية لتكون قادرة على حل أي
معادلة تفاضلية غير خطية من نفس النوع لأي درجة زوجية أقل من ثمانية و ذلك
من خلال تصميم برنامج حاسبي بلغة (MATLAB 7.0) للتعامل و الحصول على
معاملات نظام حل هذه المعادلات. و لقد أوضحت الدراسة أن: - هذه الطريقة
المتبعة في البحث تعطي نتائج جيدة. - الخطأ يزداد عندما تكون درجة
المعادلة عالية لاسيما أنها تعتمد على جميع المشتقات التي تسبقها – فمثلا
المعادلة التفاضلية الخامسة تعتمد على المشتقة الأولى حتى الرابعة – مما
يجعل خطأ التقريب متراكما. - هذه الطريقة تعتمد على القيم الحدية المعطاة
فعند غياب القيمة الحدية الابتدائية لطرفي الفترة يصبح الخطأ أعلى. - نوع
القيمة الحدية المعطاة في المسألة يؤثر على دقة الحل و الخطأ. فيما إما
إذا كانت القيمة الحدية عند مشتقة زوجية، فردية، قريبة أو بعيدة. - حل
درجات عليا من المعادلات التفاضلية بهذه الطريقة يحتاج إلى معادلات طويلة
تزداد بازدياد الدرجة وإلى جهد وحسابات مطولة يصعب عملها لمرات متكررة إلا
باستخدام طرق خاصة على الحاسب.
حمل البحث على صيغة ملف الكتروني(رابط مباشر)

برنامج بيسك حديث لحسابات عامل الاسقاط في التطبيقات الكيميائية

عبد الحافظ محمد عبد الحافظ سعايدة
بأشرافد. محمد نجيب أسعد - أ.د. حكمت هلال لجنة المناقشةد.محممد نجيب/رئيسا أ.د.حكمت هلال/مشرفا ثانيا د.لؤي ملحيس/ممتحنا داخليا د.محمد عوض/ممتحنا خارجيا122 صفحةالملخص:ملخص
تم في هذه الأطروحة بناء برنامج حاسوبي بإستخدام لغة البرمجة المعروفة بـ
"فيجوال بيسك 2005"، ويستخدم هذا البرنامج لحساب معادلات رياضية لما يسمى
"إقترانات الموجة". لحساب هذه المعادلات تم إستخدام "طريقة عامل الإسقاط".
وتستخدم هذه الطريقة لحساب ما يسمى "الإدماجات الخطية مكيفة التماثل" لكل
من الروابط "سيجما" و "باي" لمركبات كيميائية ينتمي كل منها الى مجموعة
نقطية محددة. لكل مجموعة نقطية أجرينا الحسابات اليدوية المعروفة وقمنا
بإظهار النتائج في الفصل الثالث من هذه الأطروحة، ومن ثم قمنا بمقارنة
النتائج التي تم الحصول عليها من الحلول اليدوية مع تلك المستخرجة من
تطبيق البرنامج الخاص بالخوارزمية المبتكرة والمحوسبة وكانت النتائج
متطابقة تماماً.
حمل البحث على صيغة ملف الكتروني(رابط مباشر)