أحبائي حبيت ارسل لكم إستنتاج مستويات الطاقة الإلكترونية للهيدروجين

نموذج بور دقيق فقط لنظام يحتوى على إلكترون واحد فقط مثل [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] أو الأيون الأحادى [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] . وسيتم إستخدام نموذج بور لإستنتاج مستويات الطاقة للهيدروجين .
وسنقوم بالبدء بالثلاث فروض السهلة :

• 1- كل الجسيمات لها طبيعة موجية ، والطول الموجي للإلكترون λ ، يتناسب مع سرعته v كالتالي :
  

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
حيث ، h هى [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] ، m_e هى كتلة الإلكترون . ولم يقم بور بعمل هذا الإفتراض ( والذى يعرف [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] ) في شكله المشتق الأصلي ، لأنه لم يكن قد تم فرضه في هذا الوقت . عموما فإن هذا يسمح بلإفتراض الآتي :

• 2- محيط المدار الذى يدور فيه الإلكترون لابد أن يكون ناتج من ضرب رقم صحيح في قيمة الطول الموجي للإلكترون :
  

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
حيث ، r نصف قطر المدار الذى يدور فيه الإلكترون ، n هى رقم صحيح .

• 3- يظل الإلكترون في المدار عن طريق [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] ، وهذه القوى تساوى [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] :
  

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
حيث k = 1 / 4πε₀, و e هى شحنة الإلكترون.

وهذه ثلاث معادلات مع ثلاث معطيات غير معلومة : λ و r ، v . وبعد حل معادلات هذا النظام نجد معادلة واحدة خاصة بالمجهول v نضعها في المعادلة الخاصة بالطاقى الإجمالية للإلكترون :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

وبسبب [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] يتم تبسيط الطاقة الكلية لتصبح :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

وأخيرا نجد معادلة تعطينا الطاقة للمستويات المختلفة للهيدروجين :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

وعلى هذا ، يكون أقل مستويات الطاقة للهيدروجين n=1 يساوى -13.6 [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] . ومستوى الطاقة التالى 'n=2 يساوى -3.4 eV ، والثالث 'n=3 يساوى -1.51 eV ، وهكذا .
لاحظ أن كل هذه الطاقات أقل من الصفر ، وهذا يعنى أن الإلكترون في حالة إرتباط مع البروتون .

عندما ينتقل الإلكترون من مستوى طاقة لمستوى اخر ، فإن هناك [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] يفقد . وبإستخدام المعادلة الخاصة بمستويات الطاقة للهيدروجين يمكن تحديد الأطول الموجية للضوء الذى يمكن أن ينبعث من الهيدروجين .
أولا يتم حساب الطاقة التى تنبعث من الهيدروجين بحساب الفرق بين مستويين من مستويات طاقة الهيدروجين :



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
حيث n_f تعنى مستوى الطاقة الأخير ، و n_i تعنى مستوى الطاقة المبدئي ( بإفتراض ان مستوى الطاقة الأخير أقل من المستوى المبدئي ) .
وحيث ان طاقة الفوتون تساوي :



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
يكون الطول الموجي للفوتون المنبعث يساوي :



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
والذى يعرف [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط].
وهذه المعادلة كانت معروفة للعلماء الذين قاموا بعمل دراسة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] في القرن التاسع عشر ، ولكن لم يكن لديهم إثبات نظري للمعادلة حتى قام بور بفرض نظريته .

مشكور على المعلومات المفيدة يا .....

مسوي عمرك فيزيائي تو انتة كاتب تعرف شي؟

مشكوررر على المعلومة جزاك الله الف خير اقول اعتقد انتتو تتعارفو صح ؟؟؟