.::::منتدى النادي العلمي للعلوم والرياضيات::::.

مرحبا بك في منتدى النادي العلمي للعلوم والرياضيات..
ارجو ان تقضي معنا اوقات رائعة
ويتشرف إدارة منتدى النادي العلمي للعلوم والرياضيات
ان تكون احد اعضائه
وبتالي عليك التسجل وشكرا

منتدى الابداع والابتكار وكل ما هو جديد ومفيد في العلوم والرياضيات للطالب المدرسي والجامعي والمعلم


    السرعة المتوسطة Average velocity :

    شاطر
    avatar
    أبو إياد
    محترف
    محترف

    sms : من فقد الله
    فماذا وجد
    ومن وجدالله
    فماذا فقد

    ذكر
    الفأر
    عدد المساهمات : 1292
    السٌّمعَة : 17
    تاريخ التسجيل : 09/04/2009
    العمر : 33
    الموقع : سلطنة عمان
    العمل/الترفيه : مدرس فيزياء بسلطنة عمان

    hewar السرعة المتوسطة Average velocity :

    مُساهمة من طرف أبو إياد في الثلاثاء أغسطس 18, 2009 2:41 am



    السرعة المتوسطة Average velocity :







    يعرف متوسط السرعة (v) بأنه : نسبة الإزاحة إلى التغير في الزمن ( t ) الذي تمت فيه الإزاحة



    وتحسب بالعلاقة :







    حيث : ∆x = x2 - x1 ، ∆t = t2 - t1











    السرعة اللحظية Instantaneous velocity:







    تعرف بأنها: سرعة الجسم في لحظة معينة أو عند نقطة على مسارها







    وهي المشتقة الأولى لمعادلة الإزاحة على الزمن والتي تمثل حركة الجسم :















    التسارع ( العجلة ) Acceleration :





    تعريفه :



    معدل تغير سرعة الزمن بالنسبة للزمن ، وكما هو الحال في السرعة







    يصنف التسارع إلى تسارع متوسط وتسارع لحظي ..











    التسارع المتوسط acceleration Average :







    التسارع المتوسط ( a ) لجسم تتغير سرعته من قيمة أولية v1 إلى قيمة نهائية v2 ، خلال فترة زمنية مقدارها ∆t = t2 - t1 حيث t2 ، t1 هما اللحظة الزمنية للسرعة الأولى v1 وللسرعة الثانية v2 بالتتابع ؛



    هو عبارة عن :



    النسبة بين تغير السرعة ∆v إلى الفترة الزمنية التي يحدث التغير خلالها ∆t



    أي أن :







    ووحدة التسارع هي متر لكل ثانية مربعة (m / sec2 )











    التسارع اللحظي acceleration Instantaneous :





    المشتقة الأولى لدالة سرعة الجسم بالنسبة للزمن











    كما يمكن أن يعرف التسارع على أنه المشتقة الثانية لدالة الموضع x بالنسبة للزمن .









    معادلات الحركة في خط مستقيم kinematic equation in one dimension :







    هناك ثلاث معادلات رئيسة تعرف بالميكانيكا باسم معادلات الحركة inematic equation







    المعادلة الأولى :



    v = v0 + a t







    المعادلة الثانية :



    x = v0 t + ( ½ ) a t2







    المعادلة الثالثة :



    v2 = v02 + 2 a x











    السقوط الحر للأجسام Free falling of bodies :







    يعرف بأنه:



    تحرك الجسم بحرية تحت تأثير الجاذبية الأرضية(g = 9.8 ) دون النظر لحالته الحركية الابتدائية .











    تتخذ معادلات الحركة للسقوط الحر الصور التالية :







    v = v0 – g t ( 1 )



    y = v0 t – ½ g t2 ( 2 )



    v2 = v02 - 2 g y ( 3 )















    --------------------------------------------------------------------------------





    السرعة المتوسطة Average velocity :







    السرعة اللحظية Instantaneous velocity:







    : Acceleration average التسارع المتوسط







    : Acceleration Instantaneous التسارع اللحظي











    الحركة في بعدين بتسارع ثابت :







    يمكن إيجاد مركبتين للسرعة إحداهما سينية ، والأخرى صادية كالآتي :



    vx = dx / dt vy = dy / dt







    وتكون محصلة هاتين المركبتين هي سرعة الحركة في المستوى v ، أي أن :



    v = vx i + vy j







    مركبتين تسارع الجسم السينية :







    الصادية :







    وتكون محصلة التسارع a في المستوى هي :



    a = ax i + ay j



















    معادلات الحركة في البعد الأفقي ( السيني ) :







    vx = v0x – ax t



    x = v0x t – ½ ax t2



    vx2 = v0x2 - 2 ax x











    معادلات الحركة في البعد الرأسي ( الصادي ):







    vy = v0y – ay t



    y = v0y t – ½ ay t2



    vy2 = v0y2 - 2 ay x















    حركة المقذوفات Motion of projectiles:







    يتم حل مسائل المقذوفات باستخدام العلاقتين :







    =( v0 cosθ) t ( 1 ) x



    y = ( v0 .sinθ ) t - 1/2 g t2 ( 2 )











    وفي كثير من الأحيان تستبدل هاتان العلاقتان بعلاقة واحدة تعرف باسم معادلة المسار للمقذوف Trajector equation وهي المعادلة التي تحدد مسار المقذوف دون النظر للزمن :







    أقصى ارتفاع ومدى للمقذوفات Maximum heght and the



    range :















    مدى المقذوف :







    المسافة الأفقية القصوى التي يقطعها المقذوف من نقطة انطلاقه حتى النقطة التي يعود إليها في نفس المستوى الأفقي الذي انطلق منه .







    ويحسب بالعلاقة :



















    --------------------------------------------------------------------------------





    التسارع القطري أو المركزي( : ( ar







    هو تعريفاً يساوي:



    r / ² v = ar



    أن الجسم يسير في مسار دائري إلا إذا كانت هناك قوة تجذبه نحو هذا المركز.



    ومفهومه:



    أن الجسم يسير في مسار دائري إلا إذا كانت هناك قوة تجذبه نحو هذا المركز.











    القوة الجاذبية المركزية Fc (Centripetal Force) :







    هي تلك القوة التي تجذب الجسم نحو مركز دورانه فتجعله يتحرك في المسار الدائري .





    m.v² / r = Fc











    القوة الطاردة المركزية (Centrifugal force ) :







    تنتج عن الحركة في المسار الدائري بفعل قانون نيوتن الثالث ، ولذلك فهي تساوي تماماً القوة الجاذبة المركزية في المقدار ولكن تعاكسها في الاتجاه .











    التسارع المماسي( at ) :







    at = g sin q











    --------------------------------------------------------------------------------





    تعريف الحركة الاهتزازية Oscilllations:



    حركة جسم على مسار معين ثابت ، وتتكرر بعد زمن ثابت .







    مفاهيم متعلقة بالحركة التوافقية :







    · Periodoc timeالزمن الدوري :



    الزمن الذي يستغرقه الجسم في عمل اهتزازة كاملة أو دورة ، ويرمز له بالرمز T ووحدته الثانية.







    التردد Frequency :

    عدد الاهتزازات الكاملة التي يصنعها الجسم المهتز خلال وحدة الزمن ، ويرمز له بالرمز ( f ) ، ووحدته هيرتز ( Hz ).







    العلاقة التي تربط بين الزمن الدوري والتردد :



    T = 1 / f







    الازاحة Displacement :

    المسافة المتجهة بين موضع وبين وضع اتزانه .







    الاتساع Amplitude :

    أقصى إزاحة يصنعها الجسم المهتز على أحد الجانبين .







    الطول الموجي Wave length :

    الدورة الواحدة الكاملة أو الطول الموجي الواحد هي المسافة بين أي نقطتين متتاليتين يفصلهما عن بعض زاوية مقدارها 2π = 360◦ ( المسافة بين قاعين أو قمتين متتاليتين ) ، ولهذه الدورة زمن دوري T .











    التردد الزاوي Angular Frequency :

    إذا كان الجسم يتحرك حركة دورانية فإن التغير هنا زاوي وبذلك يكون التردد له علاقة بهذه الحركة وهو يعرف بالعلاقة :



    ω = 2π / T



    = 2π.f







    وفي حالة الزنبرك فإنه من الممكن حساب التردد الزاوي من العلاقة :



    ω = k / m







    حيث أن k ثابت الزنبرك ، m مقدار الكتلة المعلقة به .







    سعة الذبذبة Amplitude :

    هي أقصى إزاحة يعملها الجسم من وضع الاتزان أي عند النقطة x = 0 ، وهي النقطة التي يكون مجموع القوى المؤثرة على الجسم يساوي صفر ، وهي متساوية على طرفي موضع الاتزان ، ووحدتها بالمتر ويرمز لها بـ A







    ثابت الطور Phase Constant :

    يرمز لثابت الطور بالرمز ф ، ويحسب قيمة هذا الثابت من موقع تكون السرعة عند قيمها القصوى عندما تحقق العلاقة:



    cos(ωt +ф)=±1



    ... vmax =Aω







    vmin =-Aω







    تطبيقات على الحركة التوافقية البسيطة :







    1- البندول البسيطSimple Harmonic Motion :



    تعريفه:



    عبارة عن خيط – عديم الوزن غير قابل للشد - مثبت احد طرفيه ، ومعلق بالطرف الثاني جسم كتلته m ، يتحرك حركة اهتزازية .











    * إذا ازيح البندول عن الوضع العمودي بزاوية قدرها ( q ) ، فإن القوة التي تحاول إرجاعه إلى وضعه الأصلي تعطي بالعلاقة التالية :



    F= - mg sinq







    * طول القوس يعطى بالعلاقة :



    x = L q







    حيث : ( L ) طول البندول بالمتر .







    و ( q ) قياس الزاوية بالتقدير الدائري .







    * أما طول الوتر فيعطى بالعلاقة :







    x = 2 L sin (q/2)











    بما أن q صغيرة جدا فيمكن اعتبار sinq = q







    وبالتالي فإن القوة تصبح :



    F= - mg q







    * والإزاحة :



    x = L q











    وبالتالي يمكن كتابة القوة كما يأتي :











    * معادلة البندول فهي على الصورة :



    x =A sin(ωt + ф)







    ويمكننا اشتقاقها بطريقة أخرى ، كما يأتي :



















    2- النابض اللولبيSpiral Spring :



    قوة الإرجاع في غياب الاحتكاك ومقاومة الهواء تعطى بالعلاقة :



    F=-kx







    ملاحظة :



    معالجة النابض في الوضع العمودي لا تختلف عنها في الوضع الأفقي .











    علاقات :







    الزمن الدوري :

    T = 2 π √ m / k







    التردد :

    f=1/ T







    السرعة الزاوية :



    ω = 2πf







    الاتساع :









    الطاقة الكلية :



    أقصى سرعة









    أقصى تسارع :

    a = -ω x2







    _________________
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    avatar
    miramar
    محترف
    محترف

    : ’
    ذكر
    عدد المساهمات : 1805
    السٌّمعَة : 16
    تاريخ التسجيل : 24/06/2009

    hewar رد: السرعة المتوسطة Average velocity :

    مُساهمة من طرف miramar في السبت أغسطس 29, 2009 4:23 am

    مشكور على المعلومات

      الوقت/التاريخ الآن هو الثلاثاء ديسمبر 11, 2018 10:21 pm