من طرف مبدأ القصور الذاتي :
هو مقاومة الجسم للتغير الطارئ على حالته الحركية .
بعض الأمثلة على القصور الذاتي :
حركة الركاب داخل السيارة عند انطلاقها أو عند توقفها .
حركة راكب الدراجة عند اصطدامه بحجر ثابت .
حركة قطع العجين عند يدفعها الفران فجأة داخل الفرن .
حركة المدوان الجيروسكوبية .
تطبيق عملي :
يعمل قرص حذاف السيارة علىاستمرار دوران عمود المكابس داخل المحرك و ذلك بسبب كتلته الكبيرة التي تسبب زيادة عزم القصور الذاتي لديه .
القانون الأول للحركة (( قانون نيوتن الأول ))
يبقى الجسم محافظاً على حالته من سكون أو حركة بسرعة ثابتة و على خط مستقيم ما لم
تؤثر عليه قوة خارجية .
أي أن x ق = صفر & ت = صفر
أمثلة على بقاء الأجسام المتحركة على حالتها :
حركة الأرض و الكواكب والنجوم .
حركة الأقمار الصناعية ذات الإرتفاع الثابت عن الأرض .
الحركة بدون احتكاك .
ت = Δع / Δ ز
التسارع :
هو معدل التغير في السرعة بالنسبة للزمن ( خلال وحدة الزمن ) .
اشارة التسارع :
يكون التسارع سالباً عندما تتناقص سرعة الجسم ، أي أن السرعة الابتدائية > السرعة النهائية .
يكون التسارع موجباً عندما تتزايد سرعة الجسم ، أي أن السرعة الابتدائية < السرعة النهائية .
القانون الثاني للحركة (( قانون نيوتن الثاني )) :
إذا أثرت قوة مقدارها (ق) نيوتن على جسم كتلته (ك) كجم فإنها تكسبه تسارعاً مقداره
(ت) م/ث2 في نفس الاتجاه حسب العلاقة التالية :
ق = ك × ت
النيوتن :
هو مقدار القوة التي إذا أثرت على جسم كتلته 1 كجم أكسبته تسارعاً مقداره 1 م/ث2 .
تعميم القانون الثاني للحركة :
بشكل عام نستطيع أن نطبق قانون نيوتن الثاني في أي الحالتين :
عندما تؤثر مجموعة من القوى على جسم متماسك فإن
x ق = ت × ك
عندما تؤثر مجموعة من القوى على مجموعة من الأجسام المتماسكة فإن
x ق = ت × x ك
ولحل المسائل نتبع الخطوات التالية :
نفرض اتجاها للحركة موجبا معينا .
نوجد محصلة القوى
نطبق قانون نيوتن الثاني على أحد الأجسام أو على مجموعة الأجسام .
تطبيق (1)
تتحرك شاحنة كتلتها 10 طن بسرعة 50 م/ث ، فأراد سائقها أن يوقف
الشاحنة بتسارع لا يقل مقداره عن 4 م/ث2 . أوجد الزمن الذي تستغرقه
الشاحنة لتتوقف تماماً عن الحركة ، ثم احسب القوة اللازمة لإيقاف الشاحنة ؟
ك = 10 طن = 10 × 1000 = 10000 كجم ،
ع0 = 50 م/ث ، ت = - 4 م/ث2 ، عن = 0
ت = Δع / Δ ز = ( عن – ع0 ) / ز
ز = ( عن – ع0 ) / ت
= ( 0 – 50 ) / - 4 = -50 / -4 = + 12.5 ث
ق = ك × ت
= 10000 × - 4 = - 40000 ن
الإشارة السالبة تعني أن اتجاه القوة عكس اتجاه الحركة .
تطبيق (2)
[color=green]ينزلق جسم كتلته 50 كجم على سطح أملس مائل بزاوية 30 ْ عن الأفق ، احسب
تسارع هذا الجسم إذا بدأ حركته من السكون ؟ ثم احسب السرعة النهائية إذا استغرق
زمن قدره 2.50 ث ليصل إلى أسفل المستوى المائل ؟
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
قع = جـ × ك × جتا 30
ق1 = جـ × ك × جا 30
= 9.8 × 50 × 0.50 = 245 ن
ت = ق1 / ك = 245 / 50 = 4.9 م/ث2
ت = Δع / Δ ز = ( عن – ع0 ) / ز
ت × ز = ( عن – ع0 )
عن – ع0 = ت × ز
عن = ع0 + ت × ز
= 0 + 4.9 × 2.50
= + 12.25 م/ث
تطبيق (3)
ربطت كتلتان مقدار كل منهما 10 ، 5 كجم في طرفي حبل عديم الوزن ثم علق
الحبل على بكرة ملساء . أوجد تسارع الكتلتين ؟
عند تطبيق قانون نيوتن الثاني لكل جسم على حدة
جـ × ك1 – قش = ت × ك1
9.8 × 10 – قش = ت × 10
98 – قش = 10 ت ………………(1)
قش - جـ × ك2 = ت × ك2
قش – 9.8 × 5 = ت × 5
قش – 49 = 5 ت ………………(2)
بجمع (1) مع (2)
98 – 49 = 10 ت + 5 ت
49 = 15 ت
ت = 49 / 15 = 3.27 م/ث2
حساب الزاوية اللازمة لانزلاق الجسم بسرعة ثابتة على مستوى مائل
بتطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسم
ق = ك × ت
و × جا هـ = ك × ت
جـ × ك × جا هـ = ك × ت
جـ × جا هـ = ت
و لكن في حالة ثبات السرعة فإن ت = 0
جـ جا هـ = 0
جا هـ = 0
هـ = جا-1 ( 0 ) = 0
هذا يعني أن المستوى المائل ينطبق
على الأفق و أن الجسم يكون ساكنا .
كمية الحركية و الدفع – صيغة أخرى لقانون نيوتن الثاني
كمية الحركة : هي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته
كر = ك × ع
ق = ك × ت
= ك × Δع / Δ ز
= ك × ( ع2 – ع1 ) / ( ز2 – ز1 )
= (كر2 – كر1 ) / ( ز2-ز1 )
ق × Δ ز = Δ كر
أي أن الدفع الذي يؤثر على جسم ما خلال فترة زمنية يساوي التغير في كمية حركته .
الدفع = التغير في كمية الحركة
لاحظ أن كمية الحركة تقاس بوحدة كجم.م/ث أن الدفع يقاس بوحدة ن.ث
الدفع = ق × Δ ز
التغير في كمية الحركة = Δ كر
ق × Δ ز = Δ كر
تطبيق (5)
كرة معدنية صغيرة كتلتها 10جم تصطدم بحائط بسرعة 200 كم/ساعة و تدخل فيه حيث تتوقف بعد ثانية واحدة من بدأ الاصطدام . فما القوة التي يدفع بها الحائط ؟
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ع1 = 200 كم/ساعة = 200 × 1000 / 3600 = 55.56 م / ث
Δ ز = 1 ث ، ع2 = 0 ،
ك = 10 جم = 10 / 1000 = 0.01 كجم
ق × Δ ز = (كر2 – كر1 ) = = ك × ( ع2 – ع1 )
ق × 1 = 0.01 ( 0 – 55.560 )
ق = - 0.5556 ن
الاشارة السالبة تعني أن القوة مضادة لحركة الكرة
هو مقاومة الجسم للتغير الطارئ على حالته الحركية .
بعض الأمثلة على القصور الذاتي :
حركة الركاب داخل السيارة عند انطلاقها أو عند توقفها .
حركة راكب الدراجة عند اصطدامه بحجر ثابت .
حركة قطع العجين عند يدفعها الفران فجأة داخل الفرن .
حركة المدوان الجيروسكوبية .
تطبيق عملي :
يعمل قرص حذاف السيارة علىاستمرار دوران عمود المكابس داخل المحرك و ذلك بسبب كتلته الكبيرة التي تسبب زيادة عزم القصور الذاتي لديه .
القانون الأول للحركة (( قانون نيوتن الأول ))
يبقى الجسم محافظاً على حالته من سكون أو حركة بسرعة ثابتة و على خط مستقيم ما لم
تؤثر عليه قوة خارجية .
أي أن x ق = صفر & ت = صفر
أمثلة على بقاء الأجسام المتحركة على حالتها :
حركة الأرض و الكواكب والنجوم .
حركة الأقمار الصناعية ذات الإرتفاع الثابت عن الأرض .
الحركة بدون احتكاك .
ت = Δع / Δ ز
التسارع :
هو معدل التغير في السرعة بالنسبة للزمن ( خلال وحدة الزمن ) .
اشارة التسارع :
يكون التسارع سالباً عندما تتناقص سرعة الجسم ، أي أن السرعة الابتدائية > السرعة النهائية .
يكون التسارع موجباً عندما تتزايد سرعة الجسم ، أي أن السرعة الابتدائية < السرعة النهائية .
القانون الثاني للحركة (( قانون نيوتن الثاني )) :
إذا أثرت قوة مقدارها (ق) نيوتن على جسم كتلته (ك) كجم فإنها تكسبه تسارعاً مقداره
(ت) م/ث2 في نفس الاتجاه حسب العلاقة التالية :
ق = ك × ت
النيوتن :
هو مقدار القوة التي إذا أثرت على جسم كتلته 1 كجم أكسبته تسارعاً مقداره 1 م/ث2 .
تعميم القانون الثاني للحركة :
بشكل عام نستطيع أن نطبق قانون نيوتن الثاني في أي الحالتين :
عندما تؤثر مجموعة من القوى على جسم متماسك فإن
x ق = ت × ك
عندما تؤثر مجموعة من القوى على مجموعة من الأجسام المتماسكة فإن
x ق = ت × x ك
ولحل المسائل نتبع الخطوات التالية :
نفرض اتجاها للحركة موجبا معينا .
نوجد محصلة القوى
نطبق قانون نيوتن الثاني على أحد الأجسام أو على مجموعة الأجسام .
تطبيق (1)
تتحرك شاحنة كتلتها 10 طن بسرعة 50 م/ث ، فأراد سائقها أن يوقف
الشاحنة بتسارع لا يقل مقداره عن 4 م/ث2 . أوجد الزمن الذي تستغرقه
الشاحنة لتتوقف تماماً عن الحركة ، ثم احسب القوة اللازمة لإيقاف الشاحنة ؟
ك = 10 طن = 10 × 1000 = 10000 كجم ،
ع0 = 50 م/ث ، ت = - 4 م/ث2 ، عن = 0
ت = Δع / Δ ز = ( عن – ع0 ) / ز
ز = ( عن – ع0 ) / ت
= ( 0 – 50 ) / - 4 = -50 / -4 = + 12.5 ث
ق = ك × ت
= 10000 × - 4 = - 40000 ن
الإشارة السالبة تعني أن اتجاه القوة عكس اتجاه الحركة .
تطبيق (2)
[color=green]ينزلق جسم كتلته 50 كجم على سطح أملس مائل بزاوية 30 ْ عن الأفق ، احسب
تسارع هذا الجسم إذا بدأ حركته من السكون ؟ ثم احسب السرعة النهائية إذا استغرق
زمن قدره 2.50 ث ليصل إلى أسفل المستوى المائل ؟
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
قع = جـ × ك × جتا 30
ق1 = جـ × ك × جا 30
= 9.8 × 50 × 0.50 = 245 ن
ت = ق1 / ك = 245 / 50 = 4.9 م/ث2
ت = Δع / Δ ز = ( عن – ع0 ) / ز
ت × ز = ( عن – ع0 )
عن – ع0 = ت × ز
عن = ع0 + ت × ز
= 0 + 4.9 × 2.50
= + 12.25 م/ث
تطبيق (3)
ربطت كتلتان مقدار كل منهما 10 ، 5 كجم في طرفي حبل عديم الوزن ثم علق
الحبل على بكرة ملساء . أوجد تسارع الكتلتين ؟
عند تطبيق قانون نيوتن الثاني لكل جسم على حدة
جـ × ك1 – قش = ت × ك1
9.8 × 10 – قش = ت × 10
98 – قش = 10 ت ………………(1)
قش - جـ × ك2 = ت × ك2
قش – 9.8 × 5 = ت × 5
قش – 49 = 5 ت ………………(2)
بجمع (1) مع (2)
98 – 49 = 10 ت + 5 ت
49 = 15 ت
ت = 49 / 15 = 3.27 م/ث2
حساب الزاوية اللازمة لانزلاق الجسم بسرعة ثابتة على مستوى مائل
بتطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسم
ق = ك × ت
و × جا هـ = ك × ت
جـ × ك × جا هـ = ك × ت
جـ × جا هـ = ت
و لكن في حالة ثبات السرعة فإن ت = 0
جـ جا هـ = 0
جا هـ = 0
هـ = جا-1 ( 0 ) = 0
هذا يعني أن المستوى المائل ينطبق
على الأفق و أن الجسم يكون ساكنا .
كمية الحركية و الدفع – صيغة أخرى لقانون نيوتن الثاني
كمية الحركة : هي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته
كر = ك × ع
ق = ك × ت
= ك × Δع / Δ ز
= ك × ( ع2 – ع1 ) / ( ز2 – ز1 )
= (كر2 – كر1 ) / ( ز2-ز1 )
ق × Δ ز = Δ كر
أي أن الدفع الذي يؤثر على جسم ما خلال فترة زمنية يساوي التغير في كمية حركته .
الدفع = التغير في كمية الحركة
لاحظ أن كمية الحركة تقاس بوحدة كجم.م/ث أن الدفع يقاس بوحدة ن.ث
الدفع = ق × Δ ز
التغير في كمية الحركة = Δ كر
ق × Δ ز = Δ كر
تطبيق (5)
كرة معدنية صغيرة كتلتها 10جم تصطدم بحائط بسرعة 200 كم/ساعة و تدخل فيه حيث تتوقف بعد ثانية واحدة من بدأ الاصطدام . فما القوة التي يدفع بها الحائط ؟
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ع1 = 200 كم/ساعة = 200 × 1000 / 3600 = 55.56 م / ث
Δ ز = 1 ث ، ع2 = 0 ،
ك = 10 جم = 10 / 1000 = 0.01 كجم
ق × Δ ز = (كر2 – كر1 ) = = ك × ( ع2 – ع1 )
ق × 1 = 0.01 ( 0 – 55.560 )
ق = - 0.5556 ن
الاشارة السالبة تعني أن القوة مضادة لحركة الكرة
